14．討論函數(shù)y=x${\;}^{\frac{2}{5}}$的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性，并畫(huà)出函數(shù)圖象．

分析 畫(huà)出函數(shù)的圖象，由圖象得到函數(shù)的性質(zhì)．

解答 解：函數(shù)y=x${\;}^{\frac{2}{5}}$的圖象為：
由圖象得，函數(shù)y=x${\;}^{\frac{2}{5}}$的定義域R，
值域?yàn)閇0，+∞），
函數(shù)為偶函數(shù)，
在（-∞，0）為減函數(shù)，在（0，+∞）為增函數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的圖象的畫(huà)法和識(shí)別，以及函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．求值：${2}^{lo{g}_{\sqrt{2}}3}$+log${\;}_{（2+\sqrt{3}）}$（7+4$\sqrt{3}$）-102+lg2．

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5．方程log2（x+2）=3x的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)為2．

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2．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．其中L，M，N分別是函數(shù)f（x）的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．且LM=3OL，∠NM0=45°，線段MN的中點(diǎn)P的坐際為（2，一2）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單凋遞減區(qū)間以及當(dāng)x∈[4，8]時(shí)，函數(shù)f（x）的取值范圍．
（3）若過(guò)點(diǎn)M的直線與函數(shù)f（x）的圖象交于B，C兩點(diǎn)．求（$\overrightarrow{LB}+\overrightarrow{LC}$）•（$\overrightarrow{LC}-\overrightarrow{MC}$）的值．

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9．若方程Ax+By+C=0表示直線，則A，B應(yīng)滿(mǎn)足的條件是（　�。�
A．A≠0B．B≠0C．A•B≠0D．A2+B2≠0

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19．已知函數(shù)f（x）=x2-（m-2）x+m-4的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且|$\overrightarrow{AB}$|=2，求f（x）的最小值．

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6．設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤1}\\{|l{g}{（x-1）}|，x＞1}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）=0有4個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為（　�。�
A．（2，+∞）B．（0，2]C．[-2，0）D．（-∞，-2）

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3．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{3x}{ln2x}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）已知不等式2x＞（2x）a對(duì)任意x∈（$\frac{1}{2}$，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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4．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1-x}{1+x}$，g（x）=x2+1，則g[f（x）]=$\frac{2+2{x}^{2}}{1+2x+{x}^{2}}$．

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