已知拋物線
的焦點為F,過拋物線在第一象限部分上一點P的切線為
,過P點作平行于
軸的直線
,過焦點F作平行于
的直線交
于M,若
,則點P的坐標為
。
試題分析:設(shè)
,拋物線在第一象限的函數(shù)式為
,
,切線斜率
,切線方程為
與x軸交點A
,結(jié)合圖形可知由
得
,P點
點評:導(dǎo)數(shù)的幾何意義:函數(shù)在某一點處的導(dǎo)數(shù)值等于該點處的切線斜率,本題依次求出切線方程,進而確定相關(guān)點坐標
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知橢圓
:
(
)的離心率為
,過右焦點
且斜率為1的直線交橢圓
于
兩點,
為弦
的中點。
(1)求直線
(
為坐標原點)的斜率
;
(2)設(shè)
橢圓
上任意一點
,且
,求
的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,在平面直角坐標系
中,橢圓
的焦距為2,且過點
.
求橢圓
的方程;
若點
,
分別是橢圓
的左、右頂點,直線
經(jīng)過點
且垂直于
軸,點
是橢圓上異于
,
的任意一點,直線
交
于點
(。┰O(shè)直線
的斜率為
直線
的斜率為
,求證:
為定值;
(ⅱ)設(shè)過點
垂直于
的直線為
.求證:直線
過定點,并求出定點的坐標.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知橢圓
左、右焦點分別為F
1、F
2,點
,點F
2在線段PF
1的中垂線上。
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)直線
與橢圓C交于M、N兩點,直線F
2M與F
2N的傾斜角互補,求證:直線
過定點,并求該定點的坐標。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分13分)已知橢圓
的左焦點
的坐標為
,
是它的右焦點,點
是橢圓
上一點,
的周長等于
.
(1)求橢圓
的方程;
(2)過定點
作直線
與橢圓
交于不同的兩點
,且
(其中
為坐標原點),求直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知拋物線
:
和點
,若拋物線
上存在不同兩點
、
滿足
.
(I)求實數(shù)
的取值范圍;
(II)當
時,拋物線
上是否存在異于
的點
,使得經(jīng)過
三點的圓和拋物線
在點
處有相同的切線,若存在,求出點
的坐標,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若點
P在曲線
C1:
上,點
Q在曲線
C2:(
x-2)
2+
y2=1上,點
O為坐標原點,則
的最大值是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分,(Ⅰ)小問3分,(Ⅱ)小問9分.)
直線
稱為橢圓
的“特征直線”,若橢圓的離心率
.(1)求橢圓的“特征直線”方程;
(2)過橢圓
C上一點
作圓
的切線,切點為
P、
Q,直線
PQ與橢圓的“特征直線”相交于點
E、
F,
O為坐標原點,若
取值范圍恰為
,求橢圓
C的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)設(shè)橢圓E:
(a,b>0)過M(2,
) ,N(
,1)兩點,O為坐標原點.
(Ⅰ)求橢圓E的方程;
(Ⅱ)是否存在圓心在原點的圓,使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交A,B且
?若存在,寫出該圓的方程,若不存在說明理由。
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