【題目】從某工廠生產(chǎn)線上隨機抽取16件零件,測量其內(nèi)徑數(shù)據(jù)從小到大依次排列如下(單位:):1.12,1.15,1.21,1.23,1.25,1.25,1.26,1.30,1.30,1.32,1.34,1.35,1.37,1.38,1.41,1.42,據(jù)此可估計該生產(chǎn)線上大約有25%的零件內(nèi)徑小于等于_____,大約有30%的零件內(nèi)徑大于_____.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】據(jù)相關規(guī)定,24小時內(nèi)的降水量為日降水量(單位:mm),不同的日降水量對應的降水強度如表:
日降水量 | (0,10) | [10,25) | [25,50) | [50,100) | [100,250) | [250,+∞) |
降水強度 | 小雨 | 中雨 | 大雨 | 暴雨 | 大暴雨 | 特大暴雨 |
為分析某市“主汛期”的降水情況,從該市2015年6月~8月有降水記錄的監(jiān)測數(shù)據(jù)中,隨機抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本,具體數(shù)據(jù)如下:
16 12 23 65 24 37 39 21 36 68
(1)請完成以如表示這組數(shù)據(jù)的莖葉圖;
(2)從樣本中降水強度為大雨以上(含大雨)天氣的5天中隨機選取2天,求恰有1天是暴雨天氣的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標系,圓的極坐標方程為.
(1)求直線的普通方程和圓的直角坐標方程;
(2)若點是直線上的動點,過作直線與圓相切,切點分別為、,若使四邊形的面積最小,求此時點的坐標.
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【題目】如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=1,∠ABC=60°,四邊形ACFE為矩形,平面ACFE⊥平面ABCD,CF=1.
(Ⅰ)求證:BC⊥平面ACFE;
(Ⅱ)點M在線段EF上運動,設平面MAB與平面FCB所成二面角的平面角為θ(θ≤90°),試求cosθ的取值范圍.
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【題目】我市物價監(jiān)督部門為調(diào)研某公司新開發(fā)上市的一種產(chǎn)品銷售價格的合理性,對該公司的產(chǎn)品的銷售與價格進行了統(tǒng)計分析,得到如下數(shù)據(jù)和散點圖:
定價(元/) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
年銷售 | 1150 | 643 | 424 | 262 | 165 | 86 |
14.1 | 12.9 | 12.1 | 11.1 | 10.2 | 8.9 |
圖(1)為散點圖,圖(2)為散點圖.
(Ⅰ)根據(jù)散點圖判斷與,與哪一對具有較強的線性相關性(不必證明);
(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)的判斷結果和參考數(shù)據(jù),建立關于的回歸方程(線性回歸方程中的斜率和截距均保留兩位有效數(shù)字);
(Ⅲ)定價為多少時,年銷售額的預報值最大?(注:年銷售額定價年銷售)
參考數(shù)據(jù):,,,,, ,,,
參考公式:,.
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【題目】設向量,,令函數(shù),若函數(shù)的部分圖象如圖所示,且點的坐標為.
(1)求點的坐標;
(2)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間及對稱軸方程;
(3)若把方程的正實根從小到大依次排列為,求的值.
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【題目】設數(shù)列{an}的前n項和為 .
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an;
(2)是否存在正整數(shù)n,使得 ?若存在,求出n值;若不存在,說明理由.
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【題目】在平面直角坐標系中,已知,,動點滿足,設動點的軌跡為曲線.
(1)求動點的軌跡方程,并說明曲線是什么圖形;
(2)過點的直線與曲線交于兩點,若,求直線的方程;
(3)設是直線上的點,過點作曲線的切線,切點為,設,求證:過三點的圓必過定點,并求出所有定點的坐標.
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