1．給四面體ABCD的六條棱分別涂上紅，黃，藍(lán)，綠四種顏色中的一種，使得有公共頂點(diǎn)的棱所涂的顏色互不相同，則不同的涂色方法共有（　�。�
A．96B．144C．240D．360

分析 由題意，可按分步原理求解本題，第一步涂DA有四種方法，第二步涂DB有三種方法，第三步涂DC有二種涂法，第四步涂AB時(shí)分兩類，若AB與CD同色與不同色，即可得出涂法總數(shù)選出正確答案．

解答 解：由題意，第一步涂DA有四種方法，第二步涂DB有三種方法，第三步涂DC有二種涂法，第四步涂AB，若AB與DC同，則一種涂法，第五步可分兩種情況，若BC與AD同與不同，最后一步涂AC有2種涂法，若第四步涂AB，AB與CD不同，則AB涂第四種顏色，此時(shí)BC，AC各有一種涂法
綜上，總的涂法種數(shù)是4×3×2×[1×（1×1+1×1）+1×1×2]=96．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考點(diǎn)是計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，考查了分步原理與分類原理，考查推理判斷的能力及利用計(jì)數(shù)原理計(jì)數(shù)的能力，解題的關(guān)鍵是理解題意，將問題分步解決．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）
（1）若b=2a，a＜0，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間，并證明你的結(jié)論；
（2）設(shè)a，c為常數(shù)，若存在實(shí)數(shù)b使得函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍（用a，c表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-$\frac{ax}{x+1}$-x，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若存在x＞0，使f（x）+x+1＜-$\frac{x}{x+1}$（a∈Z）成立，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知遞增等比數(shù)列{an}滿足a3•a7=6，a2+a8=5，則$\frac{{a}_{10}}{{a}_{4}}$=（　　）
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{6}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}滿足：a1=a∈（0，1），且0＜an+1≤an2-an3，設(shè)bn=（an-an+1）an+1
（Ⅰ）比較a1-a2和$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$的大�。�
（Ⅱ）求證：$\sqrt{\frac{_{1}_{2}…_{n}}{{a}_{1}{a}_{2}…{a}_{n}}}$＞an+1；
（Ⅲ）設(shè)Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求證：Tn＜$\frac{{a}^{2}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的體積為（　�。▎挝籧m）
A．$\frac{{16\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{32}{3}$C．$16\sqrt{2}$D．32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．閱讀如圖的程序框圖，當(dāng)該程序運(yùn)行后輸出的x值是16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x+1≥0}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$，則2x+y的最小值為（　�。�
A．0B．-4C．4D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．我們把函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)距離的最小值叫做函數(shù)y=f（x）的“中心距離”，已知函數(shù)g（x）=x+$\frac{a}{x}$（a＞0）的“中心距離”不小于$\sqrt{2}$，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[$\sqrt{2}$-1，+∞）．

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