8．已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），且滿足關(guān)系式f（x）=x2+3xf′（1），則f′（1）的值等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．1D．-1

分析 對f（x）求導，將x=1代入導函數(shù)求出．

解答 解：∵f（x）=x2+3xf′（1），∴f′（x）=2x+3f′（1）．
∴當x=1時有f′（1）=2+3f′（1）．解得f′（1）=-1．
故選：D．

點評 本題考查了導數(shù)的運算，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=（x-x1）（x-x2）（x-x3）（其中x1＜x2＜x3），g（x）=3x+sin（2x+1），且函數(shù)f（x）的兩個極值點為α，β（α＜β）．設(shè)λ=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$，μ=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2}$，則（　�。�
A．g（a）＜g（λ）＜g（β）＜g（μ）B．g（λ）＜g（a）＜g（β）＜g（μ）C．g（λ）＜g（a）＜g（μ）＜g（β）D．g（a）＜g（λ）＜g（μ）＜g（β）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．某學校為挑選參加地區(qū)漢字聽寫大賽的學生代表，從全校報名的1200人中篩選出300人參加聽寫比賽，然后按聽寫比賽成績擇優(yōu)選取75人再參加誦讀比賽．
（1）從參加聽寫比賽的學生中隨機抽取了24名學生的比賽成績整理成表：
分數(shù)段[60，65）[65，70）[70，75）[75，80）[80，85）[85，90）[90，95]
1269411
請你根據(jù)該樣本數(shù)據(jù)估計進入誦讀比賽的分數(shù)線大約是多少？
（2）若學校決定，從誦讀比賽的女生的前4名a，b，c，d和男生的前兩名e，f中挑選兩名學生作為代表隊隊長，請你求出隊長恰好為一男一女的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知扇形的面積為4，圓心角為2弧度，則該扇形的弧長為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如圖，將四邊形ABCD中△ADC沿著AC翻折到ADlC，則翻折過程中線段DB中點M的軌跡是（　　）
A．橢圓的一段B．拋物線的一段C．一段圓弧D．雙曲線的一段

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知$\sqrt{2+\frac{2}{3}}$=2$\sqrt{\frac{2}{3}}$，$\sqrt{3+\frac{3}{8}}$=3$\sqrt{\frac{3}{8}}$，$\sqrt{4+\frac{4}{15}}$=4$\sqrt{\frac{4}{15}}$，…，若$\sqrt{7+\frac{a}}=7\sqrt{\frac{a}}$（a，b∈R），則（　　）
A．a=7，b=35B．a=7，b=48C．a=6，b=35D．a=6，b=48

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．曲線y=-$\frac{1}{2}$x+lnx的切線是直線y=$\frac{1}{2}$x+b，則b的值為（　�。�
A．-2B．-1C．-$\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=a（x-1）（ex-a）（常數(shù)a∈R且a≠0）．
（Ⅰ）證明：當a＞0時，函數(shù)f（x）有且只有一個極值點；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）存在兩個極值點x1，x2，證明：0＜f（x1）＜$\frac{4}{{e}^{2}}$且0＜f（x2）＜$\frac{4}{{e}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)f（x）對任意的x∈（0，+∞）都有f（f（x）-log2x）=6，則不等式f（x）＞3的解集為（　　）
A．{x|x＞1}B．{x|x＞$\frac{1}{2}$}C．{x|0＜x＜1}D．{x|0＜x＜2}

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