15．有一批儀器原售價(jià)為每臺(tái)1000元．在甲、乙兩家商店均有銷售．甲商店用如下方式促銷，買一臺(tái)的單價(jià)為980元，買兩臺(tái)每臺(tái)的單價(jià)為960元，以此類推，每多買一臺(tái)則所買各臺(tái)單價(jià)均再減少20元，但每臺(tái)最低不能低于640元，乙商店一律按原價(jià)的75%銷售，某學(xué)校需購(gòu)買一批此類儀器，去哪家商店購(gòu)買花費(fèi)較少？

分析 設(shè)這所學(xué)校購(gòu)買x臺(tái)這種儀器，甲乙兩商店的購(gòu)貨款的差價(jià)為y元，根據(jù)每臺(tái)最低不能低于640元，確定x的范圍，求出甲乙兩商店的購(gòu)貨款的差價(jià)，分類討論，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)這所學(xué)校購(gòu)買x臺(tái)這種儀器，甲乙兩商店的購(gòu)貨款的差價(jià)為y元．則
去甲商店購(gòu)買共花費(fèi)（1000-20x）x，依題意：1000-20x≥640
解得：1≤x≤18（x∈N）
去乙商店購(gòu)買共花費(fèi)750x（x∈N）
所以當(dāng)1≤x≤18（x∈N）時(shí)，y=（1000-20x）x-750x=-20x2+250x
當(dāng)x≥18（x∈N）時(shí)，y=640x-750x=-110x
則y＞0時(shí)，1≤x≤12（x∈N）
y＜0時(shí)，x≥13（x∈N）
所以要買少于13臺(tái)，到乙商店購(gòu)買花費(fèi)較少，要買多于12臺(tái)，到甲商店購(gòu)買花費(fèi)較少

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，確定x的范圍是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知3x+5y+14=0，其中x∈[-3，2]，求|$\frac{y+2}{x+1}$|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)集合A={3，log2（a2-3a+4）}，集合B={2，a，6}，若A∩B={1}，則集合A∪B的真子集個(gè)數(shù)是（　　）
A．15B．16C．7D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知直線l的方程為x=-2，且直線l與x軸交于點(diǎn)M，圓O：x2+y2=1與x軸交于A，B兩點(diǎn)（如圖）．
（Ⅰ）過(guò)M點(diǎn)的直線l1交圓于P、Q兩點(diǎn)，且圓弧PQ恰為圓周的$\frac{1}{4}$，求直線l1的方程；
（Ⅱ）求中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸，離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且與圓O恰有兩個(gè)公共點(diǎn)的橢圓方程；
（Ⅲ）過(guò)M點(diǎn)的圓的切線l2交（Ⅱ）中的一個(gè)橢圓于C、D兩點(diǎn)，其中C、D兩點(diǎn)在x軸上方，求線段CD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，某生態(tài)園將一三角形地塊ABC的一角APQ開(kāi)辟為水果園種植桃樹(shù)，已知角A為120°，AB，AC的長(zhǎng)度均大于200米，現(xiàn)在邊界AP，AQ處建圍墻，在PQ處圍竹籬笆．
（1）若圍墻AP，AQ總長(zhǎng)度為200米，如何圍可使得三角形地塊APQ的面積最大？
（2）已知AP段圍墻高1米，AQ段圍墻高1.5米，造價(jià)均為每平方米100元．若圍圍墻用了20000元，問(wèn)如何圍可使竹籬笆用料最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．有下列命題：
①x=0是函數(shù)y=x3+1的極值點(diǎn)；
②三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d有極值點(diǎn)的充要條件是b2-3ac＞0；
③奇函數(shù)f（x）=mx3+（m-1）x2+48（m-2）x+n在區(qū)間（4，+∞）上是遞增的；
其中真命題的序號(hào)是②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，對(duì)任意x∈R有f（$\frac{3}{2}$+x）=-f（$\frac{3}{2}$-x），若f（1）=2，則f（2）+f（3）=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．下列函數(shù)中，是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　　）
A．y=x2B．y=$\sqrt{x}$C．y=-x3D．y=lg2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知角α的終邊在直線3x+4y=0上，求sinα+cosα+$\frac{4}{5}$tanα的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案