9．在△ABC中，設(shè)a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若a=5，A=$\frac{π}{4}$，cosB=$\frac{3}{5}$，則邊b=4$\sqrt{2}$．

分析 由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinB的值，利用正弦定理即可求b的值．

解答 解：在△ABC中，∵cosB=$\frac{3}{5}$，B∈（0，π），
∴sinB=$\sqrt{1-co{s}^{2}B}$=$\frac{4}{5}$，
又∵a=5，A=$\frac{π}{4}$，
∴由正弦定理可得：b=$\frac{asinB}{sinA}$=$\frac{5×\frac{4}{5}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=4$\sqrt{2}$．
故答案為：4$\sqrt{2}$．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在等差數(shù)列{an}中，已知a1=20，前n項和為Sn，且S6=S15，
（1）求{an}的通項公式；
（2）求當(dāng)n取何值時，Sn取得最大值，并求出它的最大值；
（3）求數(shù)列{|an|}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3是2a1與a2的等差中項，則該數(shù)列的公比q=（　�。�
A．-2B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=4sinθ}\end{array}\right.$，（θ為參數(shù)），直線l經(jīng)過點P（2，2），傾斜角α=$\frac{π}{3}$，設(shè)l與圓C相交于A，B兩點，則|PA||PB|=8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．直線y=x-1與拋物線y2=2x相交于P、Q兩點，拋物線上一點M與P、Q構(gòu)成△MPQ的面積為$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，這樣的點M有且只有（　�。﹤�．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．（1）已知x，y都是正實數(shù)，求證：x3+y3≥x2y+xy2；
（2）已知a，b，c都是正實數(shù)，求證：a3+b3+c3≥$\frac{1}{3}$（a2+b2+c2）（a+b+c）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．計算定積分$\int_0^{\frac{π}{2}}{（{3x+sinx}）dx}$值是（　�。�
A．$\frac{{3{π^2}}}{8}-1$B．$\frac{{3{π^2}}}{8}+1$C．$\frac{{3{π^2}}}{4}-1$D．$\frac{{3{π^2}}}{4}+1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖所示，直線l與雙曲線$E：{x^2}-\frac{y^2}{4}=1$及其漸近線依次交于A、B、C、D四點，記$\frac{{|{AB}|}}{{|{BD}|}}=λ，\frac{{|{AC}|}}{{|{CD}|}}=μ$．
（Ⅰ）若直線l的方程為y=x+2，求λ及μ；
（Ⅱ）請根據(jù)（Ⅰ）的計算結(jié)果猜想λ與μ的關(guān)系，并證明之．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．編寫一個程序框圖，求函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2x，x≥3\\{x^2}，x＜3\end{array}\right.$的函數(shù)值．

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同步練習(xí)冊答案