14．已知奇函數(shù)f（x）滿足f（x-2）=f（x），當(dāng)0＜x＜l時(shí)，f（x）=2x，則f（log29）的值為（　�。�
A．9B．-$\frac{1}{9}$C．-$\frac{16}{9}$D．$\frac{16}{9}$

分析 求出函數(shù)的周期，利用x∈（0，1]時(shí)，f（x）=2x，即可求f（log29）的值．

解答 解：∵奇函數(shù)f（x）滿足f（x-2）=f（x），
∴∴函數(shù)的周期T=2．
∴f（log29）=f（-4+log29）=f（log2$\frac{9}{16}$）=-f（log2$\frac{16}{9}$）．
∵0＜log2$\frac{16}{9}$＜1，
∴f（log2$\frac{16}{9}$）=$\frac{16}{9}$，
∴f（log29）=-$\frac{16}{9}$
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)周期的求法，對(duì)數(shù)的基本運(yùn)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知命題：“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)數(shù)根”，分別寫出這個(gè)命題的逆命題，否命題，逆否命題，并分別判斷它們的真假．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知點(diǎn)A（-5，0），B（5，0），直線AM，BM的交點(diǎn)為M，AM，BM的斜率之積為$-\frac{16}{25}$，則點(diǎn)M的軌跡方程是（　　）
A．$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{16}=1$B．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$
C．$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{16}=1（{x≠±5}）$D．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1（{x≠±5}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖O是等腰三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，⊙O與△ABC的底邊BC交于M，N兩點(diǎn)，與底邊上的高交于點(diǎn)G，且與AB，AC分別相切于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．
（I）證明EF∥BC．
（II）若AG等于⊙O的半徑，且$AE=MN=2\sqrt{3}$，求四邊形EDCF的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知偶函數(shù)y=f（x）對(duì)于任意的$x∈[0，\frac{π}{2}）$滿足f'（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f'（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式中成立的是（　　）
A．$\sqrt{2}f（-\frac{π}{3}）＜f（\frac{π}{4}）$B．$\sqrt{2}f（-\frac{π}{3}）＜f（-\frac{π}{4}）$C．$f（0）＞\sqrt{2}f（-\frac{π}{4}）$D．$f（\frac{π}{6}）＜\sqrt{3}f（\frac{π}{3}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．4名學(xué)生被中大、華工、華師錄取，若每所大學(xué)至少要錄取1名，則共有不同的錄取方法36種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．為了得到函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象，可以將函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{6}）$的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長(zhǎng)度

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知{an}是等差數(shù)列，公差d＞0，Sn是其前n項(xiàng)和，a1a4=22，S4=26．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：${T_n}＜\frac{1}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若$\frac{sinαcosα}{cos2α+1}=1，tan（{α-β}）=3$，則tanβ=（　�。�
A．-1B．$\frac{1}{7}$C．$-\frac{1}{7}$D．1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案