8．在200m高的山頂上，測(cè)得山下一塔頂與塔底的俯角分別是30°，60°，如圖所示則塔高CB為（　�。� 
A．$\frac{400}{3}$ mB．$\frac{400}{3}$$\sqrt{3}$ mC．$\frac{200}{3}$$\sqrt{3}$ mD．$\frac{200}{3}$ m

分析 由tan30°=$\frac{BD}{AD}$=$\frac{200-x}{BD}$得到BE與塔高x間的關(guān)系，由tan60°=$\frac{200}{AD}$求出BD值，從而得到塔高x的值．

解答 解：如圖所示：設(shè)山高為AO，塔高為CB為x，且AOCD為矩形，由題意得
tan30°=$\frac{BD}{AD}$=$\frac{200-x}{BD}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，∴BD=$\sqrt{3}$（200-x）．
tan60°=$\frac{200}{AD}$=$\sqrt{3}$，∴BD=$\frac{200\sqrt{3}}{3}$，
∴$\frac{200\sqrt{3}}{3}$=$\sqrt{3}$（200-x），x=$\frac{400}{3}$（米），
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直角三角形中的邊角關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，求出BE值是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．

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9．已知非空集合A⊆N，且滿足條件“若x∈A則（10-x）∈A“，試寫出滿足條件且只含有2個(gè)元素的所有集合A．

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10．已知x＞-1，試求函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}+7x+10}{x+1}$的最小值．

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7．已知集合P={x|x≤m+3}，Q={x|m2-1＜x＜2m+2}，若P?Q，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為m≤1或m≥3．

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3．設(shè)a＞b＞0，點(diǎn)A（a，0），B（-a，0），C（-a，-b），D（a，-b），取線段AB上一點(diǎn)M，找到線段AB上另一點(diǎn)N，使得|AM|，$\frac{1}{2}$|MN|，|NB|成等比數(shù)列，設(shè)直線DM，CN交于點(diǎn)P．求證：動(dòng)點(diǎn)P的軌跡就是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的上半部分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+2n+1．
（1）求證：數(shù)列{an-2n}為等差數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=2log2（an+1-n），求{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列說法正確的是（　�。�
A．命題“?x∈R，均有x2-3x-2≥0”的否定是：“?x0∈R，使x02-3x0-2≤0”
B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
C．命題“若x＜y，則x2＜y2”的逆否命題是真命題
D．若命題p∧q為真則命題p∨q一定為真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．若x∈R，求$\sqrt{（x-5）^{2}+16}$-$\sqrt{（x-1）^{2}+4}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為π，將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（-x）=-g（x），則函數(shù)f（x）的圖象（　�。�
A．關(guān)于點(diǎn)（$\frac{5π}{12}$，0）對(duì)稱B．關(guān)于直線x=$\frac{5π}{12}$對(duì)稱
C．關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{12}$，0）對(duì)稱D．關(guān)于直線x=$\frac{π}{12}$對(duì)稱

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