9．雙曲線2x2-y2=1的漸近線方程是（　�。�
A．y=±$\frac{1}{2}$xB．y=±2xC．y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$xD．y=±$\sqrt{2}$x

分析 將雙曲線的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，由雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的漸近線方程為y=±$\frac{a}$x，即可得到所求漸近線方程．

解答 解：雙曲線2x2-y2=1即為：
$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{2}}$-y2=1，
由雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的漸近線方程為y=±$\frac{a}$x，
可得所求漸近線方程為y=±$\sqrt{2}$x．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的漸近線方程的求法，注意運(yùn)用雙曲線的方程和漸近線方程的關(guān)系，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+2x+1（{x＞0}）\\{3^x}（{x≤0}）\end{array}\right.$，方程f（x）=m有兩解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為0＜m＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1，直線l與雙曲線相交于M、N兩點(diǎn)，MN的中點(diǎn)為（-$\frac{2}{3}$，-$\frac{5}{3}$），則直線l的方程是y=x-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為整數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn．規(guī)定：若數(shù)列{an}滿足前r項(xiàng)依次成公差為1的等差數(shù)列，從第r-1項(xiàng)起往后依次成公比為2的等比數(shù)列，則稱數(shù)列{an}為“r關(guān)聯(lián)數(shù)列”．
（1）若數(shù)列{an}為“6關(guān)聯(lián)數(shù)列”，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）在（1）的條件下，求出Sn，并證明：對(duì)任意n∈N*，anSn≥a6S6；
（3）若數(shù)列{an}為“6關(guān)聯(lián)數(shù)列”，當(dāng)n≥6時(shí)，在an與an+1之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成一個(gè)公差為dn的等差數(shù)列，求dn，并探究在數(shù)列{dn}中是否存在三項(xiàng)dm，dk，dp（其中m，k，p成等差數(shù)列）成等比數(shù)列？若存在，求出這樣的三項(xiàng)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x，（x≤\frac{1}{2}）}\\{2-2x，（x＞\frac{1}{2}）}\end{array}\right.$，則函數(shù)$\underset{\underbrace{f（f（…f（x）…））}}{2015}$在[0，1]上的圖象總長(zhǎng)（　�。�
A．8060B．4030C．2015$\sqrt{5}$D．$\sqrt{{2^{4030}}+1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F1作傾斜角為$\frac{π}{6}$的直線交雙曲線的右支交于點(diǎn)P，若|PF2|=|F1F2|，則雙曲線的離心率是（　　）
A．$\sqrt{3}$-1B．$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$C．$\sqrt{3}$+1D．$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，直線AB經(jīng)過圓O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，圓O交直線OB于點(diǎn)E、D，其中D在線段OB上．連結(jié)EC，CD．
（Ⅰ）證明：直線AB是圓O的切線；
（Ⅱ）若tan∠CED=$\frac{1}{2}$，圓O的半徑為3，求OA的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)平面區(qū)域D是由雙曲線y2-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1的兩條漸近線和拋物線y2=-8x的準(zhǔn)線所圍成的三角形（含邊界與內(nèi)部）．若點(diǎn)（x，y）∈D，則x+y的最小值為（　�。�
A．-1B．1C．0D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某地植被面積 x（公頃）與當(dāng)?shù)貧鉁叵陆档亩葦?shù)y（℃）之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x（公頃）2040506080
y（℃）34445
（1）請(qǐng)用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehaty=\hat bx+\hat a$；
（2）根據(jù)（1）中所求線性回歸方程，如果植被面積為200公頃，那么下降的氣溫大約是多少℃？
參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}{y}_{i}）-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

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