3．已知（x-1）6（ax+3）的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為39，則a=1．

分析 由題意可得展開(kāi)式中x2的系數(shù)為前一項(xiàng)中常數(shù)項(xiàng)與后一項(xiàng)x的二次項(xiàng)乘積，加上第一項(xiàng)x的系數(shù)與第二項(xiàng)x的系數(shù)乘積之和等于39，由此解得a的值．

解答 解：∵已知（x-1）6（ax+3）=（ax+3）（1-C61x+C62x2-C63x3+C64x4-C65x5+C66x6）
展開(kāi)式中x2的系數(shù)為-6a+3C62=39，求得a=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．

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13．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}+1，x≥0}\\{1，x＜0}\end{array}\right.$，則不等式f（2-x2）＞f（x）的解集為（-$\sqrt{2}$，1）．

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14．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且2Sn=an（an+1）數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，則T2n-Tn≥$\frac{1}{2}$（選“≥，＞，≤，＜”作為答案）

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11．已知tan2θ=$\frac{3}{4}$，θ∈（0，$\frac{π}{4}$），則$\frac{si{n}^{2}θ+cos2θ}{sin（θ+\frac{π}{4}）}$的值為（　�。�
A．$\frac{9\sqrt{5}}{20}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{3}$C．$\frac{\sqrt{10}}{3}$D．$\frac{\sqrt{10}}{10}$

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15．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足1+i=z（2-i）（i為虛數(shù)單位），$\overline{z}$表示復(fù)數(shù)z的共扼復(fù)數(shù)，則|$\overline{z}$+$\frac{3}{5}$|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．3D．$\sqrt{5}$

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12．求下列函數(shù)的定義域．
（I）y=1g（sinx）+$\sqrt{16-{x}^{2}}$；
（Ⅱ）y=$\sqrt{sinx}$+$\sqrt{tanx}$．

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8．橢圓x2+9y2=9的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6．

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