12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-2），x＞1}\\{{2}^{2{x}^{2}-1}，x≤1}\end{array}\right.$，則f（3）=2；當(dāng)x＜0時，不等式f（x）＜2的解集為（-1，0）．

分析 根據(jù)分段函數(shù)的表達式利用代入法即可求f（3），解不等式即可得到結(jié)論．

解答 解：由分段函數(shù)的表達式得f（3）=f（1）=22-1=2，
當(dāng)x＜0時，由f（x）＜2得${2}^{2{x}^{2}-1}$＜2，
即2x2-1＜1，即2x2＜2，x2＜1，
得-1＜x＜1，此時-1＜x＜0，
即不等式的解集是（-1，0），
故答案為：2，（-1，0）．

點評 本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用，利用代入法和直接法是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，點P為DD1的中點．
（1）求證：直線BD1∥平面PAC；
（2）求證：平面PAC⊥平面BDD1．

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3．已知sinα+cosα=-$\sqrt{2}$，則tanα=（　�。�
A．1B．-2+$\sqrt{3}$C．-2-$\sqrt{3}$D．2±$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知集合P={x|1＜x≤2}，Q={x|x2-2x≥0}，若U=R，則P∪∁UQ=（　　）
A．[0，2]B．（0，2]C．（1，2]D．[1，2]

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7．已知函數(shù)f（x）=2ex-（x-a）2+3，g（x）=f′（x）．
（Ⅰ）當(dāng)a為何值時，x軸是曲線y=g（x）的切線？
（Ⅱ）當(dāng)a＜-1時，證明：g（x）在[0，+∞）有唯一零點；
（Ⅲ）當(dāng)x≥0時，f（x）≥0，求實數(shù)a的取值范圍．

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17．某工廠一年中各月份的收入、支出情況的統(tǒng)計如圖所示，下列說法中錯誤的是（　　）

（注：結(jié)余=收入-支出）
A．收入最高值與收入最低值的比是3：1
B．結(jié)余最高的月份是7月
C．1至2月份的收入的變化率與4至5月份的收入的變化率相同
D．前6個月的平均收入為40萬元

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4．某班倡議假期每位學(xué)生至少閱讀一本名著，為了解學(xué)生的閱讀情況，對該班所有學(xué)生進行了調(diào)查．調(diào)查結(jié)果如表：
閱讀名著的本數(shù)12345
男生人數(shù)31213
女生人數(shù)13312
（Ⅰ）試根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求這個班級女生閱讀名著的平均本數(shù)；
（Ⅱ）若從閱讀5本名著的學(xué)生中任選2人交流讀書心得，求選到男生和女生各1人的概率；
（Ⅲ）試判斷該班男生閱讀名著本數(shù)的方差${s_1}^2$與女生閱讀名著本數(shù)的方差${s_2}^2$的大小
（只需寫出結(jié)論）．（注：方差${s^2}=\frac{1}{n}[{（{x_1}-\bar x）^2}+{（{x_2}-\bar x）^2}+…+{（{x_n}-\bar x）^2}]$，其中$\overline x$為x1x2，…xn的平均數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，已知圓柱的軸截面是一個正方形ABCD，圓柱的全面積為6πcm2，求
（1）直線AC與底面所成的角；
（2）圓柱的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=2an-a1，且a1，a2+1，a3成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記數(shù)列$\{\frac{1}{a_n}\}$的前n項和Tn，求使得$|{T_n}-1|＜\frac{1}{2016}$成立的n的最小值．

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