14．函數(shù)f（x）=$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

分析 根據(jù)函數(shù)的零點個數(shù)排除C，D，根據(jù)函數(shù)在（0，+∞）上的單調(diào)性判斷A，B即可得出答案．

解答 解：令f（x）=0得x=0，即f（x）只有一個零點x=0，排除C，D．
f′（x）=$\frac{-2（{x}^{2}-1）}{（{x}^{2}+1）^{2}}$，令f′（x）=0得x=±1，
∴當x＜-1或x＞1時，f′（x）＜0，當0＜x＜1時，f′（x）＞0，
∴f（x）在（-∞，-1）上是減函數(shù)，在（-1，1）上是增函數(shù)，在（1，+∞）上是減函數(shù)，排除B，
故選A，

點評 本題考查了函數(shù)圖象的判斷，主要考查函數(shù)零點，單調(diào)性，屬于中檔題．

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4．甲、乙兩地都位于長江下游，根據(jù)天氣預(yù)報的記錄知，一年中下雨天甲市占20%，乙市占18%，兩市同時下雨占12%．則甲市為雨天，乙市也為雨天的概率為（　　）
A．0.6B．0.7C．0.8D．0.66

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=$\sqrt{{{a}_{n}}^{2}-2{a}_{n}+2}$+1（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足b1=a6400，bn=$\left\{\begin{array}{l}{-1+lo{g}_{3}_{n-1}，n=2k}\\{{3}^{_{n-1}}，n=2k+1}\end{array}\right.$（k∈N*），則數(shù)列{bn}的前n項和Sn的最大值為127．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．8個人排成一排，其中某甲和乙必須排在中間，有（　�。┲胁煌呐欧ǎ�
A．240B．480C．720D．1440

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9．某人去商揚買牙膏和牙刷，已知牙膏有12個品種，牙刷5個品種，該人準備買一盒牙膏和一支牙刷，則不同的組合有（　�。�
A．60種B．120種C．12種D．16種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若復(fù)數(shù)z滿足（2-i）z=4+3i（i為虛數(shù)單位），則z=1+2i．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．己知二次函數(shù)f（x），當x∈R，均有f（x）≥0，f（x）≤2x2成立，且f（2）=4．
（1）求函數(shù)f（x）．
（2）若an=f（n+1），n∈N*，bn=$\frac{1}{{a}_{n}-1}$，Sn是數(shù)列{bn}的前n項和，證明：$\frac{1}{3}$≤Sn＜$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．醫(yī)院到某社區(qū)檢查老年人的體質(zhì)健康情況，從該社區(qū)全體老人中，隨機抽取12名進行體質(zhì)健康測試，測試成績（百分制）如下：65，78，90，86，52，87，72，86，87，98，88，86．根據(jù)老年人體質(zhì)健康標準，成績不低于80的為優(yōu)良．
（1）將頻率視為概率，根據(jù)樣本估計總體的思想，在該社區(qū)全體老年人中任選3人進行體質(zhì)健康測試，求至少有1人成績是“優(yōu)良”的概率；
（2）從抽取的12人中隨機選取3人，記ξ表示成績“優(yōu)良”的人數(shù)，求ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A滿足，元素a∈A（a≠1），都有$\frac{1+a}{1-a}$∈A，當a=3時，則集合A中至少有元素的個數(shù)為（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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