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6.已知sinα=1213,并且α是第二象限角,則tanα2的值為32

分析 由條件利用同角三角的基本關(guān)系求得tanα的值,再利用二倍角的正切公式求得tanα2的值.

解答 解:∵sinα=1213,并且α是第二象限角,
∴cosx=-1sin2α=-513,∴tanα=sinαcosα=-125
由2kπ+π2<α<2kπ+π,求得kπ+π4α2<kπ+π2,
α2是第一或第三象限角,∴tanα2>1.
再根據(jù) tanα=-125=2tanα21tan2α2,求得tanα2=32 或 tanα2=-23(舍去),
故答案為:32

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角的基本關(guān)系,二倍角的正切公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

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