在棱長(zhǎng)為2的正方體上，分別用過(guò)共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方體，則截去8個(gè)三棱錐后，剩下的幾何體的體積是（　�。�
A、
4
3
B、8
C、
20
3
D、
16
3
考點(diǎn)：組合幾何體的面積、體積問(wèn)題
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：利用正方體的體積減去8個(gè)三棱錐的體積，求解即可．
解答： 解：在棱長(zhǎng)為1的正方體上，分別用過(guò)共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方體，則截去8個(gè)三棱錐，
8個(gè)三棱錐的體積為：8×
1
3
×
1
2
×1×1×1=
4
3
．
剩下的凸多面體的體積是23-
4
3
=
20
3
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何體的體積的求法，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，考查空間想象能力計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=（x-a）（x-b）-2，（a＜b），并且α，β是方程f（x）=0的兩根，（α＜β），則實(shí)數(shù)a，b，α，β大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

偶函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[0，1]時(shí)，f（x）=1-x，則關(guān)于x的方程f（x）=log9（x+1）解的個(gè)數(shù)是
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
5
x5-x4-4x3+7的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在R上定義運(yùn)算：對(duì)x、y∈R，有x⊕y=2x+y，如果a⊕（3b）=1，（ab＞0），則
1
a
⊕(
1
3b
)的最小值是（　�。�
A、4
B、
32
3
C、9
D、
28
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
3
sin4x+(sinx+cosx)2-
3
cos4x
（Ⅰ）求f（x）的最小值及取最小值時(shí)x的集合；
（Ⅱ）求f（x）在x∈[0，
π
2
]時(shí)的值域；
（Ⅲ）在給出的直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)畫(huà)出f（x）在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上的圖象（要求列表描點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）在（-1，1）上有定義，f(
1
2
)=1，且滿足x，y∈（-1，1）時(shí)有f(x)-f(y)=f(
x-y
1-xy
)，數(shù)列{xn}滿足x1=
1
2
，xn+1=
2xn
1+xn2
．
（1）求f（0）的值，并證明f（x）在（-1，1）上為奇函數(shù)；
（2）探索f（xn+1）與f（xn）的關(guān)系式，并求f（xn）的表達(dá)式；
（3）是否存在自然數(shù)m，使得對(duì)于任意的n∈N*，
1
f(x1)
+
1
f(x2)
+…+
1
f(xn)
＞
m-8
4
恒成立？若存在，求出m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2mx+4n2（m∈R，n∈R）．
（Ⅰ）若m從集合{0，1，2，3}中任取一個(gè)元素，n從集合{0，1，2，4}中任取一個(gè)元素，求方程f（x）=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的概率；
（Ⅱ）若m從區(qū)間[0，4]中任取一個(gè)數(shù)，n從區(qū)間[0，6]中任取一個(gè)數(shù)，求方程f（x）=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=lg
x2+1
|x|
（x≠0，x∈R）有如下命題：
（1）函數(shù)y=f（x）圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）是增函數(shù)，x＜0時(shí)，f（x）是減函數(shù)．
（3）函數(shù)f（x）的最小值是lg2．
（4）f（x）無(wú)最大值，也無(wú)最小值．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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