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9．已知集合A={x||x-2|＜a}，B={x|x2-2x-3＜0}，若B⊆A，則實數(shù)a的取值范圍是a≥3．

分析 利用絕對值不等式的解法、一元二次不等式的解法分別解出A，B，再利用B⊆A即可得出．

解答 解：由|x-2|＜a，可得2-a＜x＜2+a（a＞0），∴A=（2-a，2+a）（a＞0）．
由x2-2x-3＜0，解得-1＜x＜3．B=（-1，3）．
∵B⊆A，則{2−a≤−12+a≥3，解得a≥3．
故答案為：a≥3．

點評 本題考查了不等式的解法、集合的運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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