日期 | 11日 | 12日 | 13日 | 14日 | 15日 |
平均氣溫x(℃) | 9 | 10 | 12 | 11 | 8 |
銷量y(杯) | 23 | 25 | 30 | 26 | 21 |
分析 (1)根據(jù)題意列舉出從5組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有10種情況,每種情況都是可能出現(xiàn)的,滿足條件的事件包括的基本事件有4種.根據(jù)等可能事件的概率做出結(jié)果.
(2)根據(jù)所給的數(shù)據(jù),先做出x,y的平均數(shù),即做出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點,根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù),寫出線性回歸方程.利用線性回歸方程,x取7,即可預測該奶茶店這種飲料的銷量.
解答 解:(1)設這5組數(shù)據(jù)分別為a,b,c,d,e,則抽取2組數(shù)據(jù)可能的情況為(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),(b,d),(b,e),(c,d),(c,e),(d,e) 總事件數(shù)為10種,滿足相鄰2天的基本事件數(shù)為4種情況,故概率P=$\frac{2}{5}$ …6分
(2)$\overline{x}$=$\frac{9+10+12+11+8}{5}=10$,$\overline{y}$=$\frac{23+25+30+26+21}{5}$=25…7分
$\underset{\stackrel{5}{∑}}{i=1}$(xi-$\overline{x}$)(yi$-\overline{y}$)=(-1)×(-2)+0+2×5+1×1+(-2)×(-4)=21
$\underset{\stackrel{5}{∑}}{i=1}$(xi-$\overline{x}$)2=(-1)2+02+22+12+(-2)2=10…9分
∴$\widehat$=21,$\widehat{a}$=25-2.1×10=4∴$\widehat{y}$=2.1x+4…10分
故當溫度為7℃時,銷量為y=2.1×7+4=18.7杯.
此時銷量約為19杯…12分
點評 本題考查等可能事件的概率,考查線性回歸方程的求法,考查最小二乘法,考查估計驗算所求的方程是否是可靠的,是一個綜合題目.
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A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\sqrt{3}-1$ | C. | $\frac{{\sqrt{6}}}{3}$ | D. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
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天數(shù)x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
繁殖數(shù)(千個) | 2.5 | 3 | t | 4.5 | 6 |
A. | 3.5 | B. | 3.75 | C. | 4 | D. | 4.25 |
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