15．化簡：$\frac{sinx}{tanx-tanxsinx}$-$\frac{1+sinx}{cosx}$．

分析 直接利用三角函數(shù)的基本關(guān)系式，化簡求解即可．

解答 解：$\frac{sinx}{tanx-tanxsinx}$-$\frac{1+sinx}{cosx}$
=$\frac{sinxcosx}{sinx-sinxsinx}-\frac{1+sinx}{cosx}$
=$\frac{cosx}{1-sinx}-\frac{1+sinx}{cosx}$
=$\frac{cosx（1+sinx）}{（1-sinx）（1+sinx）}-\frac{1+sinx}{cosx}$
=$\frac{cosx+sinxcosx}{co{s}^{2}x}-\frac{1+sinx}{cosx}$
=$\frac{cosx+sinxcosx}{co{s}^{2}x}-\frac{cosx+sinxcosx}{cosxcoxx}$
=$\frac{cosx+cosxsinx-cosx-sinxcosx}{co{s}^{2}x}$
=0．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
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（1）若方程f（x）-x=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根x1，x2，求（1-x1）（1-x2）的值；
（2）若存在實(shí)數(shù)x0∈[0，2]，使得|f（x0）|＞-2a，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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3．已知函數(shù)f（x）=loga$\frac{x-2}{x+2}$（a＞0且a≠1）．
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使得f（x）的定義域?yàn)閇m，n]時(shí)，值域?yàn)閇logan+1，logam+1]？若存在．求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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10．求過點(diǎn)（0，-1）、（2、3），圓心在直線y=-x+1上的圓的方程．

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20．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=$\frac{1}{x+3}$+$\sqrt{-{x}^{2}-4x}$；
（2）y=$\frac{1}{\sqrt{6-5x+{x}^{2}}}$．

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7．設(shè)f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0，若對任意的實(shí)數(shù)x、y都有 f（xy）=f（x）+f（y），f（5）=1，解不等式f（x+1）-f（2x）＞2．

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4．已知P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的左，右焦點(diǎn)，P到兩準(zhǔn)線的距離分別為10和8，且∠F1PF2=60°，求此橢圓的方程．

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5．已知集合A={x|x2-8x+12＜0}，B={x|x2-5ax+4a2＜0}．
（1）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B={x|5＜x＜6}，求實(shí)數(shù)a的值．

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