已知函數(shù)y=lg（-x2+4x-3）的定義域為M，求函數(shù)f（x）=4x-2x+3+4（x∈M）的值域．
考點：函數(shù)的值域,函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求出M={x|1＜x＜3}，再求出2＜2x＜8，利用換元法得f（t）=（t-4）2-12，（2＜t＜8），從而求出函數(shù)f（x）=4x-2x+3+4（x∈M）的值域．
解答： 解：∵-x2+4x-3＞0，
∴1＜x＜3，
∴M={x|1＜x＜3}；
∴2＜2x＜8，
f（x）=4x-2x+3+4
=（2x）2-8•2x+4，
令t=2x，∴2＜t＜8，
∴f（t）=（t-4）2-12，（2＜t＜8），
∴f（t）min=-12，f（t）max＜f（8）=4，
∴函數(shù)f（x）=4x-2x+3+4（x∈M）的值域是：[-12，4）．
點評：本題考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的值域問題，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道綜合題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
x1-m
在第二象限內(nèi)單調(diào)遞增，則m的最大負整數(shù)是（　�。�
A、-4B、-3C、-2D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+
3
sinxsin（x+
π
2
）
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
2π
3
]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、DC的中點．
（Ⅰ）求異面直線AE與D1F所成的角；
（Ⅱ）證明：AE⊥平面A1D1F．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-lnx（a＞0，b∈R）．
（Ⅰ）設(shè)a=1，b=-1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對任意x＞0，f（x）≥f（1）．試比較lna與-2b的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c
（1）b=0，c=-1，求f（x）＞0的x范圍；
（2）若不等式f（x）＜0的解集為{x|1＜x＜3}，求f（x）的解析式；
（3）若對于（2）中的f（x），不等式f（x）＞mx-1對于x∈R恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且2bcosC=2a-c．
（1）求角B；
（2）若△ABC的面積S=
3
，a+c=4，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，A={x|0＜x＜8}，B={x|1≤x≤10}，求：
（1）A∩B；     
（2）A∪B；        
（3）∁RB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x+3|-|x-1|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤1；
（Ⅱ）若存在x0，使得f（x0）≥log2a成立，求a的取值范圍．

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