2．扇形AOB的周長為8cm，若這個扇形的面積為3cm2，則圓心角的大小為6或$\frac{2}{3}$．

分析 根據(jù)題意設(shè)出扇形的弧長與半徑，通過扇形的周長與面積，即可求出扇形的弧長與半徑，進而根據(jù)公式α=$\frac{l}{r}$，求出扇形圓心角的弧度數(shù)．

解答 解：設(shè)扇形的弧長為：l，半徑為r，所以2r+l=8，
因為S扇形=$\frac{1}{2}$lr=3，
所以解得：r=1，l=6或者r=3，l=2
所以扇形的圓心角的弧度數(shù)是：6或$\frac{2}{3}$．
故答案為：6或$\frac{2}{3}$．

點評 本題主要考查扇形的周長與扇形的面積公式的應(yīng)用，以及考查學(xué)生的計算能力，此題屬于基礎(chǔ)題型．

練習冊系列答案
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12．福建省第十六屆運動會將于2018年在寧德舉行，為了更好的迎接運動會，做好夏季降溫的同時要減少能源消耗，某體育館外墻需要建造可使用30年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為2萬元，設(shè)每年的能源消耗費用為C（單位：萬元），隔熱層厚度為x（單位：厘米），二者滿足函數(shù)關(guān)系式：C（x）=$\frac{k}{x+5}$（0≤x≤15，k為常數(shù)）．已知隔熱層厚度為10厘米時，每年能源消耗費用1萬元．設(shè)f（x）為隔熱層建造費用與30年的能源消耗費用之和．
（1）求k的值及f（x）的表達式
（2）隔熱層修建多厚時，總費用f（x）達到最小，并求出最小值．

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13．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（\frac{π}{2}x+\frac{π}{6}），x≤2015}\\{f（x-4），x＞2015}\end{array}\right.$，則f（2014）+f（2015）+f（2016）=（　�。�
A．1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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10．已知$\overrightarrow a=（0，-1，1），\overrightarrow b=（2，2，1）$，則$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$上的投影是-$\frac{1}{3}$．

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17．已知曲線f（x）=$\frac{a}{x}$-$\sqrt{x}$在x=4處的切線方程為5x+16y+b=0，求實數(shù)a與b的值．

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7．已知向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$不共面，則滿足A，B，C，P四點共面的條件是（　�。�
A．$\overrightarrow{OP}$=2x$\overrightarrow{AO}$+3y$\overrightarrow{BO}$+4z$\overrightarrow{CO}$，且2x+3y+4z=1B．$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$
C．$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{AB}$+3$\overrightarrow{AC}$D．$\overrightarrow{AP}$=2$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OC}$

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14．已知{an}是等差數(shù)列，a1=x-2，a2=x，a3=2x+1，則該數(shù)列的通項公式是（　�。�
A．an=2n+3B．an=2n-3C．an=2n+1D．an=2n-1

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11．已知函數(shù)f（x）=[ax2-（5a+1）x+7a+3]ex．
（1）若a=0，求函數(shù)f（x）在點A（0，f（0））處的切線方程；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并求出單調(diào)區(qū)間．

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12．已知點O是△ABC的外心，AB=4，AO=3，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的取值范圍是（　�。�
A．[-4，24]B．[-8，20]C．[-8，12]D．[-4，20]

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