3．已知兩條不同直線m，n，三個不同平面α，β，γ，下列命題中正確的是（　　）
A．若m∥α，n∥α，m∥nB．若m∥α，m∥β，α∥βC．若α⊥γ，β⊥γ，α∥βD．若m⊥α，n?α，m⊥n

分析 A．研究與同一平面平行的兩條直線之間的位置關系，由線線位置關系判斷；
B．研究與同一直線平行的兩個平面之間的關系，由面面平行條件判斷；
C．研究與同一平面垂直的兩個平面之間的關系，面面平行的條件判斷；
D．由線面垂直的性質，可知正確．

解答 解：對于A，因為與同一平面平行的兩條直線的位置關系可以是平行，相交，異面，故不能確定兩直線位置關系是平行；
對于B，因為與同一直線平行的兩個平面的位置關系可以是相交與平行，不能確定兩平面之間是平行關系；
對于C，因為垂直于同一平面的兩個平面可能平行、相交，不能確定兩平面之間是平行關系；
對于D，由線面垂直的性質，可知正確．
故選：D．

點評 本題考查平面的基本性質及推論，解題的關鍵是有著較強的空間感知能力及對空間中線面，面面，線線位置關系的理解與掌握，此類題是訓練空間想像能力的題，屬于基本能力訓練題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{（a-1）^{2}+^{2}=（1+r）^{2}}\\{（3-a）^{2}+（-\sqrt{3}-b）^{2}={r}^{2}}\\{（a+\sqrt{3}b）^{2}=4{r}^{2}}\end{array}\right.$．（r＞0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a-2）x的導函數(shù)是f′（x），且f′（x）是偶函數(shù)，則曲線y=f（x）在原點處的切線方程為（　�。�
A．y=4xB．y=3xC．y=-3xD．y=-2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．將邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC成60°的兩面角，在折起后形成的三棱錐D-ABC中，給出下列三個命題：
①AC⊥BD；
②△DBC是等邊三角形；
③三棱錐D-ABC的體積是$\frac{\sqrt{6}}{24}$．
其中正確命題的序號是（　�。�
A．①②B．①③C．②③D．①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知PA⊥平面ABCD，ABCD為矩形，M、N為AB、PC的中點．
（1）求證：MN⊥AB；
（2）若平面PDC與平面ABCD成45°角，求證：平面MND⊥平面PDC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知曲線y=$\frac{{x}^{2}}{4}$-3lnx的一條切線的斜率為$\frac{1}{2}$，則切點的橫坐標為（　　）
A．2B．-2C．3D．-2或3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=x3+x-16．
（1）求曲線y=f（x）在點（2，6）處的切線方程；
（2）直線l為曲線y=f（x）的切線，且經(jīng)過原點，求直線l的方程及切點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．曲線y=lnx在x=e處的切線斜率為（　�。�
A．-eB．eC．-$\frac{1}{e}$D．$\frac{1}{e}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=lnx-a（1-$\frac{1}{x}$），a∈R．
（Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）的最小值為0．
（i）求實數(shù)a的值；
（ii）已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=f（an）+2，記[x]表示不大于x的最大整數(shù)，求證：n＞1時[an]=2．

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