13．若tanα=$\frac{4}{3}$，且α為第三象限角，則sinα=（　�。�
A．-$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．-$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

分析 由tanα的值及α為第三象限角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，即可確定出sinα的值．

解答 解：∵tanα=$\frac{4}{3}$，且α為第三象限角，
∴cosα=-$\sqrt{\frac{1}{1+ta{n}^{2}α}}$=-$\frac{3}{5}$，
則sinα=-$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）滿足f（x-3）=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=6，若S1，S2，…Sn，…當(dāng)且僅當(dāng)n=8，Sn取得最大值，則數(shù)列{an-4}前n項(xiàng)和最大時(shí)，n等于（　�。�
A．4B．3C．2D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)且公差為d的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)為a1．
（1）當(dāng)a1=1，d=2時(shí)，證明：{$\sqrt{{S}_{n}}$}為等差數(shù)列；
（2）求證：數(shù)列{$\sqrt{{S}_{n}}$}為等差數(shù)列的充要條件是d=2a1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c且滿足（2b-$\sqrt{3}$c）cosA=$\sqrt{3}$acosC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b=4，三角形的面積S=6，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．觀察下列式子：
$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{3}$；
$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{15}$=$\frac{2}{5}$；
$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{35}$=$\frac{3}{7}$；
$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{35}$+$\frac{1}{63}$=$\frac{4}{9}$；
…
則可以歸納，當(dāng)n∈N*時(shí)，有式子$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{35}$+…+$\frac{1}{4{n}^{2}-1}$=$\frac{n}{2n+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．${∫}_{0}^{1}（{e}^{x}+\sqrt{1-{x}^{2}}）$dx=e-1+$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=ln（x+1）
（Ⅰ）討論函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）求證當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）g（x）≥x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知α=180°，求sinα．

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同步練習(xí)冊答案