17．定義在（-b，-a）∪（a，b）上的奇函數(shù)f（x），在（a，b）上是增函數(shù)，判斷f（x）在區(qū)間（-b，-a）上的單調(diào)性并證明．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，進(jìn)行求解即可．

解答 解：設(shè)-b＜x1＜x2＜-a，
則a＜-x2＜-x1＜b，
∵函數(shù)在（a，b）上是增函數(shù)，
∴f（-x2）＜f（-x1），
即-f（x2）＜-f（x1），
則f（x2）＞f（x1），
即函數(shù)f（x）在區(qū)間（-b，-a）上單調(diào)遞減．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．天氣預(yù)報(bào)是一檔關(guān)注度很高的節(jié)目，它與我們的生活密切相關(guān)，中央電視臺(tái)天氣預(yù)報(bào)主持人多被冠以“氣象先生”，“氣象小姐”的頭銜，但某位主持人也曾自嘲：“這年頭很多人不說真話，而氣象臺(tái)是想說真話，但未必每次都能說準(zhǔn)．”，學(xué)了概率后，你能給出該主持人自嘲的解釋嗎？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=lnx+3x，若f（x-1）＜3，求實(shí)數(shù)x的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．確定命題p：2＜x＜5和q：0＜x＜5的關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知f（logax）=loga2x-alogax2+4，（a＞0，a≠1）
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）若方程f（3x）=0在（0，1）內(nèi)有兩個(gè)不同的根，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知f（x）=（2x-1）10=a10x10+a9x9+a8x8+…+a1x+a0，則C${\;}_{2}^{2}$a2+C${\;}_{3}^{2}$a3+C${\;}_{4}^{2}$a4+…+C${\;}_{10}^{2}$a10=180．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河北石家莊一中高一下期末數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

定圓M： ，動(dòng)圓N過點(diǎn)F且與圓M相切，記圓心N的軌跡為E．

（I）求軌跡E的方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)A，B，C在E上運(yùn)動(dòng)，A與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且|AC|=|CB|，當(dāng)△ABC的面積最小時(shí)，求直線AB的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知指數(shù)函數(shù)f（x）=0.2-x，求f（0），f（-3），f（$\frac{1}{3}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{αn}和{bn}滿足：a1=λ，an+1=$\frac{2}{3}$an+n-4，bn=（-1）n（an-3n+21），其中λ為實(shí)數(shù)．
 （1）對(duì)任意實(shí)數(shù)λ，證明數(shù)列{αn}不是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，求λ的取值范圍；
（3）若an＜3n對(duì)一切n∈N*成立，L求λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案