1．已知數(shù)列${a_n}=n•sin\frac{nπ}{2}$，則a1+a2+a3+…+a100=（　�。�
A．-48B．-50C．-52D．-49

分析 通過計算前幾項可知a4n-3+a4n-2+a4n-3+a4n=-2，進而計算可得結論．

解答 解：∵${a_n}=n•sin\frac{nπ}{2}$，
∴a1=1，a2=0，a3=-3，a4=0，a5=5，a6=0，a7=-7，a8=0，…
∴a4n-3+a4n-2+a4n-1+a4n=-2，
∴a1+a2+a3+…+a100=-2×25=-50，
故選：B．

點評 本題考查數(shù)列的通項及前n項和，找出規(guī)律是解決本題的關鍵，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設α、β為兩個不同平面，若直線l在平面α內，則“α⊥β”是“l(fā)⊥β”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知f（x）定義域為A，值域為B．若B?A，則稱f（x）在A上為“內向函數(shù)”，若A?B，則稱f（x）在A上為“外向函數(shù)”．
（1）若f（x）=tanx，試判斷f（x）在定義域上是“內向函數(shù)”還是“外向函數(shù)”；
（2）若$f（x）=lnx-\frac{a}{x}（{a≤0}）$在[1，e]上是“內向函數(shù)”，求a的范圍；
（3）若B⊆A，則稱f（x）在A上為“偽內向函數(shù)”．試證：f（x）=ax-lnx在[1，+∞）上是“偽內向函數(shù)”的充要條件是a≥1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知PA為⊙O的切線，A為切點，直線PO交⊙O于點E、F，過點A作PO的垂線交⊙O于點B，垂足為D．
證明：EF2=4OD•OP．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a2和a2014是方程5x2-6x+1=0的兩根，則數(shù)列{an}的前2015項的和為1209．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)y=f（x）是單調遞增函數(shù)，其反函數(shù)是y=f-1（x）．
（1）若y=x2-1（x＞$\frac{1}{2}$），求y=f-1（x）并寫出定義域M；
（2）對于（1）的y=f-1（x）和M，設任意x1∈M，x2∈M，x1≠x2，求證：|f-1（x1）-f-1（x2）|＜|x1-x2|；
（3）求證：若y=f（x）和y=f-1（x）有交點，那么交點一定在y=x上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若a，b∈R，且ab＞0，則“a=b”是“$\frac{a}+\frac{a}≥2$等號成立”的（　　）
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．若函數(shù)f（x）=ax3+2bx2-4x在x=-2與$x=\frac{2}{3}$處取得極值．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．某電視傳媒公司為了了解某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查，如圖是根據(jù)調查結果繪制的觀眾日均收看該類體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖，其中收看時間分組區(qū)間是：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]．則圖中x的值為0.01．

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