5．已知P1（3，4），P2（-3，2），點(diǎn)P是線段P1P2的靠近P1的一個(gè)三等分點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�
A．（1，$\frac{10}{3}$）B．（1，-$\frac{10}{3}$）C．（-1，-$\frac{10}{3}$）D．（-1，$\frac{10}{3}$）

分析 點(diǎn)P是線段P1P2的靠近P1的一個(gè)三等分點(diǎn)，可得$\overrightarrow{{P}_{1}P}=\frac{1}{3}\overrightarrow{{P}_{1}{P}_{2}}$，利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵點(diǎn)P是線段P1P2的靠近P1的一個(gè)三等分點(diǎn)，
∴$\overrightarrow{{P}_{1}P}=\frac{1}{3}\overrightarrow{{P}_{1}{P}_{2}}$，
∴$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{O{P}_{1}}$+$\frac{1}{3}\overrightarrow{{P}_{1}{P}_{2}}$=（3，4）+$\frac{1}{3}（-6，-2）$=$（1，\frac{10}{3}）$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算性質(zhì)、向量共線定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知在四陵錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BCD=120°，AP=BP，∠APB=90°，PC=2．
（1）求證：AB⊥PC；
（2）求二面角B-PC一D的余弦值．

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16．若方程x2-1995x-1996=0和x2+1995x-1996=0的較小根分別為a和b，則ab的值為（　�。�
A．1B．-1C．1996D．-1996

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．等比數(shù)列{an}滿足a1=1，且$\frac{1}{{a}_{1}}$，$\frac{1}{{a}_{2}}$，$\frac{1}{{a}_{3}}$成等差數(shù)列，則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和為（　　）
A．10B．20C．256D．510

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20．已知橢圓C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，其離心率為$\frac{1}{2}$，點(diǎn)P是橢圓C上一點(diǎn)，若△PF1F2的面積為1且其內(nèi)切圓的半徑為$\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)Q為橢圓C上異于長軸端點(diǎn)A1，A2的動(dòng)點(diǎn)，定直線y=4與直線QA1、QA2分別相交于M、N兩點(diǎn)，已知點(diǎn)G（0，7），試判斷y軸上是否存在不同于點(diǎn)G的定點(diǎn)H，使得M，N，G，H四點(diǎn)共圓？若存在，求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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10．如圖所示，有點(diǎn)O，O′和△A′B′C′，滿足下列條件：$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{O{{\;}^{'}A}^{'}}$=-$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{O{{\;}^{'}B}^{'}}$=-$\overrightarrow$，O′C′=-$\overrightarrow{c}$，求證：△ABC≌△A′B′C′．

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17．已知數(shù)列{an}滿足a1=4，an+1=2an+2n+1，那么數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是（　�。�
A．an=2nB．an=（n+1）•2nC．an=（n-1）•2nD．an=3n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若α∈（0，$\frac{π}{3}$），則${5}^{{|log}_{5}（cosα）|}$=（　�。�
A．cosαB．$\frac{1}{cosα}$C．-cosαD．-$\frac{1}{cosα}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P（x，y）為不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤4}\\{x-y≤3}\\{x≥1}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則z=$\frac{y+1}{x+1}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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