16．若方程x2-1995x-1996=0和x2+1995x-1996=0的較小根分別為a和b，則ab的值為（　　）
A．1B．-1C．1996D．-1996

分析 結(jié)合方程的特點，利用根與系數(shù)的關(guān)系可得出m=a＜0，x=b＜0=-n，進而得出答案．

解答 解：x2-1995x-1996=0和x2+1995x-1996=0的根分別為m，n和x，y；
則mn=-1996，m+n=1995；
xy=-1996，x+y=-1995，
可得m=a＜0，x=b＜0=-n，
∴ab=1996．
故選：C．

點評 考查了根與系數(shù)的關(guān)系和對方程特點的考查．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在極坐標系中，已知點$A（2，\frac{π}{4}）$，圓C的方程為$ρ=4\sqrt{2}sinθ$（圓心為點C），求直線AC的極坐標方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=sinx+acosx（x∈R）的一條對稱軸是x=-$\frac{π}{4}$．
（Ⅰ）求a的值，并求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），且f（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{10}}{5}$，f（$β+\frac{3π}{4}$）=$\frac{3\sqrt{5}}{5}$，求sin（α+β）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，首項a1=4，a1，a3，a7成等比數(shù)列，設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn（n∈N）．
（I）求an和Sn；
（II）若bn=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}（2{S}_{n}＜5{a}_{n}）}\\{\frac{1}{{S}_{n}}（2{S}_{n}＞5{a}_{n}）}\end{array}\right.$數(shù)列{bn}的前n項和Tn，求證4≤Tn＜18$\frac{37}{180}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖所示，折線B0A1B2A2B3A3…中線段分別平行于x軸或y軸，A1，A2，…，An…這些點在函數(shù)y=$\frac{2}{x-1}$（x＞1）圖象上，B1，B2…Bn…這些點在直線y=x上，設(shè)點An的縱坐標為yn．
（1）用yn表示yn+1（n∈N*）；
（2）若B0（$\frac{11}{5}$，0），請寫出數(shù)列{yn}的所有項；
（3）設(shè)B0（x0，0），當x0為何值時，數(shù)列{yn}是一個無窮的常數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知：x2+x+1=0，則x5+$\frac{1}{{x}^{5}}$的值為（　　）
A．$\frac{1+\sqrt{3}i}{2}$B．$\frac{1-\sqrt{3}i}{2}$C．1D．-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．定義函數(shù)f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[1.5]=1，[-1.3]=-2．當x∈[0，n）（n∈N*）時，設(shè)函數(shù)f（x）的值域為A，記集合A中的元素個數(shù)構(gòu)成一個數(shù)列{an}，則數(shù)列{an}的通項公式為an=$\frac{{n}^{2}-n+2}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知P1（3，4），P2（-3，2），點P是線段P1P2的靠近P1的一個三等分點，則點P的坐標為（　�。�
A．（1，$\frac{10}{3}$）B．（1，-$\frac{10}{3}$）C．（-1，-$\frac{10}{3}$）D．（-1，$\frac{10}{3}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)f（x）是定義在整數(shù)集上的整值函數(shù)，滿足下列4條性質(zhì)：
（1）對任意x∈Z，0≤f（x）≤1996；
（2）對任意x∈Z，f（x+1997）=f（x）；
（3）對任意x，y∈Z，f（xy）=f（x）f（y）（mod1997）；
（4）f（2）=999．
已知這樣的函數(shù)存在且唯一，據(jù)此求滿足f（x）=1000的最小正整數(shù)x．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案