16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給定兩個(gè)定點(diǎn)M（-1，2）和N（1，4），點(diǎn)P在x軸上移動(dòng)，當(dāng)∠MPN取最大值時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是1．

分析 ∠MPN為弦MN所對(duì)的圓周角，故當(dāng)圓的半徑最小時(shí)，∠MPN最大，設(shè)過MN且與x軸相切的圓與x軸的切點(diǎn)為P，則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為所求．

解答 解：過M、N兩點(diǎn)的圓的圓心在線段MN的中垂線y=3-x上，設(shè)圓心E（a，3-a），
∠MPN為弦MN所對(duì)的圓周角，故當(dāng)圓的半徑最小時(shí)，∠MPN最大．
由于點(diǎn)P在x軸上移動(dòng)，故當(dāng)圓和x軸相切時(shí)，∠MPN最大，此時(shí)，切點(diǎn)P（a，0），圓的半徑為|a|．
因?yàn)镸，N，P三點(diǎn)在圓上，∴EN=EP，∴（a+1）2+（a-2）2=（a-1）2+（a-4）2 ，
整理可得，a2+6a-7=0．
解方程可得a=1，或a=-7（舍去），
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了圓的性質(zhì)圓外的角小于圓周角在求解角的最值中的 應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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7．已知某幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位cm），可得這個(gè)幾何體的體積是$\frac{8}{3}$cm3．

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4．已知拋物線C的焦點(diǎn)M，其準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為K，過點(diǎn)K（-1，0）的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為D．
（Ⅰ）證明：點(diǎn)F在直線BD上；
（Ⅱ）設(shè)$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{FB}$=$\frac{8}{9}$，求△BDK內(nèi)切圓M的方程．

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11．某商場舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎(jiǎng)，一等獎(jiǎng)500元，二等獎(jiǎng)200元，三等獎(jiǎng)10元．抽獎(jiǎng)規(guī)則如下；顧客先從裝有2個(gè)紅球、4個(gè)白球的甲箱中隨機(jī)摸出兩球，再從裝有1個(gè)紅球、2個(gè)黑球的乙箱隨機(jī)摸出一球，在摸出的3個(gè)球中，若都是紅球，則獲一等獎(jiǎng)；若有2個(gè)紅球，則獲二等獎(jiǎng)；若三種顏色各一個(gè)，則獲三等獎(jiǎng)，其它情況不獲獎(jiǎng)．
（I）設(shè)某顧客在一次抽獎(jiǎng)中所得獎(jiǎng)金數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）若某個(gè)時(shí)間段有三位顧客參加抽獎(jiǎng)，求至多有一位獲獎(jiǎng)的概率．

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1．曲線$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$與曲線$\frac{x^2}{{{a^2}-m}}+\frac{y^2}{{{b^2}-m}}=1$有相同的（　�。�
A．長軸長B．短軸長C．焦距D．離心率

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8．由不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥0}\\{x-y+2≥0}\end{array}\right.$確定的平面區(qū)域記為Ω1，不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x+y+2≥0}\end{array}\right.$確定的平面區(qū)域記為Ω2，在Ω1中隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)恰好在Ω2內(nèi)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{7}{8}$

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5．如圖所示程序框圖，輸出的結(jié)果是（　　）
A．2B．3C．4D．5

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6．給出方程組$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosθ}\\{y=1+tsinθ}\end{array}\right.$當(dāng)t為參數(shù)時(shí)動(dòng)點(diǎn)（x，y）的軌跡方程為曲線C1，當(dāng)θ為參數(shù)時(shí)動(dòng)點(diǎn)（x，y）的軌跡曲線C2，且C1與C2的一個(gè)公共點(diǎn)為（1+$\sqrt{2}$，1+$\sqrt{2}$）．
（1）求C1與C2的普通方程；
（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C2的極坐標(biāo)方程以及C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ≤2π）

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同步練習(xí)冊答案