分析 (1)根據(jù)所給參數(shù)方程,消去相應(yīng)的參數(shù)即可得到相應(yīng)的普通方程;
(2)結(jié)合(1),直接寫出相應(yīng)曲線C2的極坐標(biāo)方程,然后,將所給交點(diǎn)的坐標(biāo)化為極坐標(biāo)形式即可.
解答 解:(1)根據(jù)參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosθ}\\{y=1+tsinθ}\end{array}\right.$,消去參數(shù)t,得
$\frac{x-1}{y-1}=\frac{cosθ}{sinθ}$,
∴xsinθ-ycosθ+cosθ-sinθ=0,
∴曲線C1的普通方程為:xsinθ-ycosθ+cosθ-sinθ=0,
根據(jù)參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosθ}\\{y=1+tsinθ}\end{array}\right.$,消去參數(shù)θ,得
(x-1)2+(y-1)2=t2,
∴曲線C2的普通方程為:(x-1)2+(y-1)2=t2,
(2)結(jié)合(1)中曲線C2的普通方程,得
x2+y2-2x-2y-2-t2=0,
∴曲線C2的極坐標(biāo)方程為:ρ2-2ρcosθ-2ρsinθ-2-t2=0,
又∵C1與C2的一個(gè)公共點(diǎn)為(1+$\sqrt{2}$,1+$\sqrt{2}$),
此時(shí)極角θ,滿足tanθ=1,
∴θ=$\frac{π}{4}$,
∵極徑ρ=$\sqrt{2×(1+\sqrt{2})^{2}}$=2+$\sqrt{2}$,
∴C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)為(2+$\sqrt{2}$,$\frac{π}{4}$).
點(diǎn)評 本題綜合考查了極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化、參數(shù)方程和普通方程的互化等知識,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 分層抽樣 | B. | 抽簽法 | C. | 隨機(jī)數(shù)表法 | D. | 系統(tǒng)抽樣法 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -3 | B. | $-\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{1}{3}$ | D. | 3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
產(chǎn)品 | A | B | C |
數(shù)量 | 800 | 800 | 1200 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | ω的最小值為$\frac{1}{3}$ | B. | ω的最小值為$\frac{1}{2}$ | C. | ω的最大值為$\frac{11}{6}$ | D. | ω的最大值為$\frac{13}{6}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | x1 | B. | x2 | C. | x3 | D. | x2或x3 |
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