15．已知tanα=3，則$\frac{cos（π-α）}{{cos（α-\frac{π}{2}）}}$的值為（　　）
A．-$\frac{1}{3}$B．-3C．$\frac{1}{3}$D．3

分析 利用誘導(dǎo)公式化簡化簡的表達式，代入求解即可．

解答 解：知tanα=3，
則$\frac{cos（π-α）}{{cos（α-\frac{π}{2}）}}$=$\frac{-cosα}{sinα}$=-$\frac{1}{tanα}$=-$\frac{1}{3}$．
故選：A．

點評 本題考查誘導(dǎo)公式以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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5．在極坐標(biāo)系下，直線ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）=1與圓ρ=2的公共點個數(shù)是2．

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6．已知函數(shù)f（x）=aln（1+x）+x2-10x在點（2，f（2））的切線與直線3x-2y-1=0垂直．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若直線y=b與函數(shù)y=f（x）的圖象有3個交點，求b的取值范圍．

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3．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點．
（1）證明PA∥平面BDE；
（2）證明：DE⊥面PBC；
（3）求二面角B-DE-C的平面角的余弦值．

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10．如圖的程序框圖輸出的結(jié)果是20．

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20．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}}$（θ為參數(shù)），P是曲線C上的動點，Q（4，0）為x軸的定點，M是PQ的中點．
（1）求點M的軌跡的參數(shù)方程，并把它轉(zhuǎn)化為普通方程；
（2）設(shè)x=2+$\sqrt{t}$，t為參數(shù)，求其對應(yīng)的參數(shù)方程．

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7．設(shè)函數(shù)g（x）=（x-1）emx-mx2，f（x）=g（x）+（2-x）emx，（其中m∈R）．
（ I）當(dāng)m=1時，求函數(shù)g（x）的極值；
（ II）求證：存在m∈（0，1），使得f（x）≥0在（0，+∞）內(nèi)恒成立，且方程f（x）=0在（0，+∞）內(nèi)有唯一解．

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4．設(shè)a=$\sqrt{2}\begin{array}{l}$，b=$\root{3}{3}}\end{array}\begin{array}{l}$，c=$\root{5}{5}}\end{array}$，則a，b，c從小到大的順序是c＜a＜b．

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5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ，θ∈[0，2π）．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）在曲線C上求一點D，使它到直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}t+\sqrt{3}}\\{y=-3t+2}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，t∈R）的距離最短，并求出點D的直角坐標(biāo)．

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