20．已知函數(shù)y=sin4x+cos4x，求此函數(shù)的值域和最小正周期．

分析 直接根據同角三角函數(shù)之間的關系對函數(shù)進行化簡，再結合正弦函數(shù)單調性及周期的求法即可得到結論．

解答 解：因為：y=sin4x+cos4x
=（sin2x+cos2x）2-2sin2x•cos2x
=1-$\frac{1}{2}$sin22x=1-$\frac{1}{2}$•$\frac{1-cos4x}{2}$
=1-$\frac{1-cos4x}{4}$
=$\frac{3}{4}$+$\frac{cos4x}{4}$．
所以：所求最小正周期T=$\frac{2π}{4}$=$\frac{π}{2}$，
由cos4x∈[-1，1]，可得y=sin4x+cos4x=$\frac{3}{4}$+$\frac{cos4x}{4}$∈[$\frac{1}{2}$，1]．

點評 本題主要考查三角函數(shù)中的恒等變換以及三角函數(shù)的周期的求法．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b的周期公式為 T=2$\frac{2π}{|ω|}$，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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10．設復數(shù)z=a+bi（a、b∈R）在復平面上所對應的點為Z（a，b），請在復平面上畫出分別滿足下列條件的點Z所在位置的區(qū)域（用陰影部分表示）

（1）|a|＞2，b＜0；
（2）|a|≤1，|b|≤1；
（3）|z|＜2；
（4）1≤|z|＜3．

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11．若關于直線y=k（x一1）對稱的兩點M，N均在圓C：（x+3）2+（y-4）2=16上，且直線MN與圓x2+y2=2相切，則直線MN的方程是y=x±2．

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8．已知0＜x＜$\frac{3}{2}$，則y=$\frac{2}{x}$+$\frac{9}{3-2x}$的最小值為25．

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15．求函數(shù)y=$\sqrt{lo{g}_{3}[lo{g}_{\frac{1}{3}}（lo{g}_{2}x]}$的定義域．

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2．定義在（0，$\frac{π}{2}$）上的函數(shù)f（x），f′（x）是它的導函數(shù)，且恒有f（x）＞f′（x）tanx成立，則（　�。�
A．$\sqrt{3}f（{\frac{π}{4}}）＞\sqrt{2}f（{\frac{π}{3}}）$B．$f（1）＞2f（\frac{π}{6}）sin1$C．$\sqrt{2}f（{\frac{π}{6}}）＜f（{\frac{π}{4}}）$D．$\sqrt{3}f（{\frac{π}{6}}）＜f（{\frac{π}{3}}）$

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19．在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，已知a=4，c=3，cosA=-$\frac{1}{3}$．
（1）求角C的大��；
（2）求△ABC的面積．

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20．如果U={1，2，3，4，5}，M={1，2，3}，N={x|4＜x≤6}，那么（∁UM）∩N等于（　　）
A．∅B．{5}C．{1，3}D．{4，5}

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