Question

10．函數(shù)y=$\sqrt{lo{g}_{0.5}tanx}$的定義域?yàn)閧x|$kπ＜x≤kπ+\frac{π}{4}$，k∈Z}．

Answer 1

分析 由log_0.5tanx≥0，可得0＜tanx≤1，利用正切函數(shù)的單調(diào)性解出即可得出．

解答 解：由log_0.5tanx≥0，
解得0＜tanx≤1，
∴$kπ＜x≤kπ+\frac{π}{4}$，k∈Z．
∴函數(shù)y=$\sqrt{lo{g}_{0.5}tanx}$的定義域?yàn)閧x|$kπ＜x≤kπ+\frac{π}{4}$，k∈Z}．
故答案為：{x|$kπ＜x≤kπ+\frac{π}{4}$，k∈Z}．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的定義域、對數(shù)函數(shù)與正切函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．