18．若函數(shù)$f（x）={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_{2014}}{x^{2014}}（x∈R）$是奇函數(shù)，則a0+a2+a4+…+a2014=0．

分析 由奇函數(shù)的性質(zhì)得f（1）+f（-1）=a0+a2+a4+…+a2014=0．

解答 解：∵函數(shù)$f（x）={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_{2014}}{x^{2014}}（x∈R）$是奇函數(shù)，
∴f（-x）+f（x）=${a}_{0}-{a}_{1}x+{a}_{2}{x}^{2}+…+{a}_{2014}{x}^{2}$+${a}_{0}+{a}_{1}x+{a}_{2}{x}^{2}+…+{a}_{2014}{x}^{2014}$=0，
∴f（1）+f（-1）=a0+a2+a4+…+a2014=0．
故答案為：0．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
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A．[1，2）B．[$\frac{4}{3}$，2]C．（$\frac{4}{3}$，2）D．[$\frac{4}{3}$，2）

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A．（-∞，2]B．（-$\frac{4}{3}$，2]C．（-∞，1]D．（-$\frac{4}{3}$，1]

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10．已知函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y）+1，若f（1）=2，則f（2）=（　�。�
A．5B．7C．9D．11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

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8．已知函數(shù)f（x）=4x2-mx+1在（-∞，-2]上遞減，在[-2，+∞）上遞增，則f（1）=（　�。�
A．19B．20C．21D．22

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