12．已知向量$\vec a$，$\vec b$的夾角為120°，且$|\vec a|=2$，$|\vec b|=1$，$|{\vec a+2\vec b}|$=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{7}$C．7D．2

分析 利用向量的模的計算和向量的數(shù)量積公式計算即可．

解答 解：∵向量$\vec a$，$\vec b$的夾角為120°，且$|\vec a|=2$，$|\vec b|=1$，
∴$|{\vec a+2\vec b}|$2=|$\overrightarrow{a}$|2+4|$\overrightarrow$|2+4$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$═|$\overrightarrow{a}$|2+4|$\overrightarrow$|2+4|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|cos120°=4+4+4×2×1×（-$\frac{1}{2}$）=4，
∴$|{\vec a+2\vec b}|$=2
故選：D．

點評 本題考查了向量的模的計算和向量的數(shù)量積公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知拋物線C：y2=x，過點M（2，0）作直線l：x=ny+2與拋物線C交于A，B兩點，點N是定直線x=-2上的任意一點，分別記直線AN，MN，BN的斜率為k1，k2，k3．
（Ⅰ） 求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的值；
（Ⅱ） 試探求k1，k2，k3之間的關系，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．（log227）•（log34）=（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．2C．3D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知焦點在x軸上的橢圓$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的離心率e=$\frac{1}{2}$，則m=（　�。�
A．12B．18C．$\frac{27}{4}$D．12或$\frac{27}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．不等式|x+3|+|x-1|＜a2-3a有解的實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（4，+∞）B．（-1，4）C．（-∞，-4）∪（1，+∞）D．（-4，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設定義在R上的偶函數(shù)y=f（x），滿足對任意t∈R都有f（t）=f（2-t），且x∈[0，1]時，f（x）=-ln（x2+e），則f（2016）的值等于（　　）
A．-ln（e+1）B．-ln（4+e）C．-1D．$-ln（e+\frac{1}{4}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．冪函數(shù)f（x）=（m2-3m+3）x${\;}^{{m^2}-2m+1}}$在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，則m=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．在如圖所示的長方體ABCD-A1B1C1D1中，|DA|=8，|DC|=6，|DD1|=3，則D1B1的中點M的坐標為（4，3，3），|DM|=$\sqrt{34}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．以下幾個命題中：其中真命題的序號為③④（寫出所有真命題的序號）
①設A，B為兩點定點，k為非零常數(shù)，|$\overrightarrow{PA}$|-|$\overrightarrow{PB}$|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②過定圓C上一定點A作圓的動弦AB，O為坐標原點，若$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）$則動點P的軌跡為橢圓；
③雙曲線$\frac{{x}^{2}}{25}-\frac{{y}^{2}}{9}=1$與橢圓$\frac{{x}^{2}}{35}+{y}^{2}$=1有相同的焦點；
④若方程2x2-5x+a=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率，則0＜a＜3；
⑤在平面內，到定點（2，1）的距離與到定直線3x+4y-10=0的距離相等的點的軌跡是拋物線．

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