20．已知焦點在x軸上的橢圓$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的離心率e=$\frac{1}{2}$，則m=（　�。�
A．12B．18C．$\frac{27}{4}$D．12或$\frac{27}{4}$

分析 利用橢圓的性質(zhì)求解．

解答 解：∵焦點在x軸上的橢圓$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的離心率e=$\frac{1}{2}$，
∴e=$\frac{\sqrt{m-9}}{\sqrt{m}}$=$\frac{1}{2}$，
解得m=12．
故選：A．

點評 本題考查實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意橢圓性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓的中心在原點，右準(zhǔn)線的方程為：x=4，左焦點是F（-1，0）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)Q是橢圓上一點，過F，Q的直線l與y軸交于點M，若|$\overrightarrow{MQ}$|=2|$\overrightarrow{QF}$|，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$）=f（x1）-f（x2）．
（1）求f（1）的值；
（2）若當(dāng)x＞1時，有f（x）＜0．求證：f（x）為單調(diào)遞減函數(shù)；
（3）在（2）的條件下，若f（5）=-1，求f（x）在[3，25]上的最小值．

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8．已知函數(shù)f（x）=x+tanx+1，若f（a）=2，則f（-a）的值為（　�。�
A．0B．-1C．-2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)$f（x）={log_a}（\sqrt{{x^2}+1}+x）$．
（1）判斷并證明f（x）的奇偶性；
（2）若兩個函數(shù)F（x）與G（x）在閉區(qū)間[p，q]上恒滿足|F（x）-G（x）|＞2，則稱函數(shù)F（x）與G（x）在閉區(qū)間[p，q]上是分離的．是否存在實數(shù)a使得y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）與g（x）=ax在閉區(qū)間[1，2]上分離？若存在，求出實數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)A，B是橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1上的兩個動點，O是坐標(biāo)原點，且AO⊥BO，作OP⊥AB，垂足為P，則|OP|=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知向量$\vec a$，$\vec b$的夾角為120°，且$|\vec a|=2$，$|\vec b|=1$，$|{\vec a+2\vec b}|$=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{7}$C．7D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．我們把由半橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（x＞0）與半橢圓$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{c}^{2}}$=1（x＜0）合成的曲線稱作“果圓”（其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0）．如圖，設(shè)點F0，F(xiàn)1，F(xiàn)2是相應(yīng)橢圓的焦點，A1、A2和B1、B2是“果圓”與x，y軸的交點，若△F0F1F2是腰長為1的等腰直角三角形，則a，b的值分別為（　�。�
A．5，4B．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}，1$C．$1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}，1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：2x2+3y2=6的左焦點為F，過F的直線l與C交于A、B兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）當(dāng)直線l與x軸垂直時，求線段AB的長；
（Ⅲ）設(shè)線段AB的中點為P，O為坐標(biāo)原點，直線OP交橢圓C交于M、N兩點，是否存在直線l使得|NP|=3|PM|？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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