4．冪函數(shù)f（x）=（m2-3m+3）x${\;}^{{m^2}-2m+1}}$在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，則m=2．

分析 根據(jù)冪函數(shù)的定義求出m的值，判斷即可．

解答 解：若冪函數(shù)$f（x）=（{m^2}-3m+3）{x^{{m^2}-2m+1}}$在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，
則由m2-3m+3=1解得：m=2或m=1，
m=2時(shí)，f（x）=x，是增函數(shù)，
m=1時(shí)，f（x）=1，是常函數(shù)，
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查了冪函數(shù)的定義，考查函數(shù)的單調(diào)性問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，直線x=m與拋物線x2=4y交于點(diǎn)A，與圓（y-1）2+x2=4的實(shí)線部分（即在拋物線開口內(nèi)的圓�。┙挥邳c(diǎn)B，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，則△ABF的周長的取值范圍是（　�。�
A．（2，4）B．（4，6）C．[2，4]D．[4，6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)$f（x）={log_a}（\sqrt{{x^2}+1}+x）$．
（1）判斷并證明f（x）的奇偶性；
（2）若兩個函數(shù)F（x）與G（x）在閉區(qū)間[p，q]上恒滿足|F（x）-G（x）|＞2，則稱函數(shù)F（x）與G（x）在閉區(qū)間[p，q]上是分離的．是否存在實(shí)數(shù)a使得y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）與g（x）=ax在閉區(qū)間[1，2]上分離？若存在，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知向量$\vec a$，$\vec b$的夾角為120°，且$|\vec a|=2$，$|\vec b|=1$，$|{\vec a+2\vec b}|$=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{7}$C．7D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+2y-2≥0\\ x-y+1≥0\\ 2x+y-4≤0\end{array}\right.$，z=x-2y，則z的最大值是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．我們把由半橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（x＞0）與半橢圓$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{c}^{2}}$=1（x＜0）合成的曲線稱作“果圓”（其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0）．如圖，設(shè)點(diǎn)F0，F(xiàn)1，F(xiàn)2是相應(yīng)橢圓的焦點(diǎn)，A1、A2和B1、B2是“果圓”與x，y軸的交點(diǎn)，若△F0F1F2是腰長為1的等腰直角三角形，則a，b的值分別為（　�。�
A．5，4B．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}，1$C．$1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}，1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知 a，b是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列說法正確的是（　�。�
A．若a∥α，b∥α，則a∥bB．若α⊥β，a?α，b?β，則a⊥b
C．若a⊥b，b⊥α，則a∥αD．若α∥β，a?α，則a∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若正方體外接球的體積是$\frac{9}{2}$π，則正方體的棱長等于$\sqrt{3}$；該正方體內(nèi)切球的表面積為3π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知橢圓G離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，兩準(zhǔn)線間距離為$\frac{8\sqrt{3}}{3}$，則橢圓G的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1或$\frac{{y}^{2}}{4}$+x2=1．

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同步練習(xí)冊答案