18．已知點(diǎn)P（x，y）是拋物線y2=4x上任意一點(diǎn)，Q是圓C：（x+2）2+（y-4）2=1上任意一點(diǎn)，則|PQ|+x的最小值為（　�。�
A．5B．4C．3D．2

分析 當(dāng)C、P、F三點(diǎn)共線時(shí)，|PQ|+d取最小值，即（|PQ|+d）min=|FC|-r，由此能求出結(jié)果．

解答 解：拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F（1，0），準(zhǔn)線l：x=-1
圓C：（x+2）2+（y-4）2=1的圓心C（-2，4），半徑r=1，
由拋物線定義知：點(diǎn)P到直線l：x=-1距離d=|PF|，
點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為x=d-1，
∴當(dāng)C、P、F三點(diǎn)共線時(shí)，|PQ|+d取最小值，
∴（|PQ|+x）min
=|FC|-r-1
=5-1-1=3
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩條線段和的最上值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意數(shù)形結(jié)合思想的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{m}{x}$，且此函數(shù)圖象過(guò)（1，5）
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性（不必證明）；
（3）若x2+4≥ax在（0，+∞）上恒成立，求參數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．袋中有形狀、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只紅球，2只黃球．從中一次隨機(jī)摸出2只球，則這2只球顏色為一紅一黃的概率為$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．求滿(mǎn)足下列條件的直線方程
（1）過(guò)點(diǎn)（-2，3），且在兩坐標(biāo)軸上截距相等；
（2）過(guò)點(diǎn)（2，-3），且到A（-1，1）和B（5，5）的距離相等．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=2x-1-1．
（1）分別作出y=f（|x|）和y=|f（x）|的圖象，
（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使得方程f（|x|）=a與|f（x）|=a都有且僅有兩個(gè)實(shí)數(shù)解．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=$\frac{2}{3}$，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}+1}$（n∈N*）
（1）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}}$-1，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{$\frac{n}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知△ABC內(nèi)接于以圓點(diǎn)O為圓心半徑為1的圓，若3$\overrightarrow{OA}$+4$\overrightarrow{OB}$=-5$\overrightarrow{OC}$，則∠ACB=（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{3π}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知A（-2，0），B（2，0），且△ABC的周長(zhǎng)為12，求點(diǎn)C的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若x＞0，y＞0，$\sqrt{x}+\sqrt{y}≤m\sqrt{x+y}$則實(shí)數(shù)m的最小值為$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案