8．計(jì)算：（-3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（0.002）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-10（$\sqrt{5}$-2）-1+（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）0．

分析 化帶分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)，化負(fù)指數(shù)為正指數(shù)，化0指數(shù)冪為1求得答案．

解答 解：（-3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（0.002）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-10（$\sqrt{5}$-2）-1+（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）0
=$（-\frac{27}{8}）^{-\frac{2}{3}}+（\frac{2}{1000}）^{-\frac{1}{2}}-\frac{10}{\sqrt{5}-2}+1$
=$[（-\frac{3}{2}）^{3}]^{-\frac{2}{3}}$$+\sqrt{500}$$-10（\sqrt{5}+2）+1$
=$（-\frac{3}{2}）^{-2}+10\sqrt{5}-10\sqrt{5}-20+1$
=$\frac{4}{9}-20+1$
=$-\frac{167}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18．已知正數(shù)x，y滿足$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=1，則$\frac{4x}{x-1}$+$\frac{9y}{y-1}$的最小值為（　�。�
A．26B．25C．24D．23

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19．設(shè)函數(shù)y=f（x）在（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)f′（x），f′（x）在（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)為f″（x）．若在（a，b）上，f″（x）＞0恒成立，則稱函數(shù)y=f（x）在（a，b）上為“凹函數(shù)”．若f（x）=-$\frac{1}{6}$x3+x2-aex+2是R上的“凹函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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16．已知A={x|2x2=sx-r}，B={x|6x2+（s+2）x+r=0}，且A∩B={$\frac{1}{2}$}，求A∪B．

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3．已知M={x|x＞1}，N={x|x＞a}．
（1）若M⊆N，則a的取值范圍是a≤1；
（2）若N?M，則a的取值范圍是a＞1．

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13．已知集合A={（x，y）|2x-y+m＞0}，B={（x，y）|x+y-n≤0}，若點(diǎn)P（2，3）∈A，且P（2，3）∉B，求m、n的取值范圍．

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20．如圖，平面內(nèi)有三個(gè)向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$，其中$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$的夾角為120°，$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OC}$的夾角為θ（0°＜θ＜60°）且|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=1，|$\overrightarrow{OC}$|=2$\sqrt{3}$，（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$）•$\overrightarrow{OC}$=3
（1）求θ的度數(shù)
（2）設(shè)$\overrightarrow{a}$=k•$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OC}$
①若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{AB}$，試求實(shí)數(shù)k的值
②若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{AB}$，試求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-6，0），B（2，0），C（0，6），D，E分別是高CO的兩個(gè)三等分點(diǎn)，過D，作直線FG∥AC，分別交AB和BC于G，F(xiàn)，連接EF．
（1）求過E，G，F(xiàn)三點(diǎn)的圓M的方程；
（2）在線段AC上是否存在點(diǎn)H，使得過點(diǎn)H存在和圓M相切的直線，并且若過點(diǎn)H存在兩條切線時(shí)，則點(diǎn)H和兩切點(diǎn)P，Q組成的∠PHQ≥90°？若存在，求出H點(diǎn)對(duì)應(yīng)軌跡的長(zhǎng)度；若不存在，試說明理由．

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7．已知集合M={x，xy，lg（xy）}，N={0，|x|，y}，并且M=N，求（x+$\frac{1}{y}$）+（x2+$\frac{1}{{y}^{2}}$）+（x3+$\frac{1}{{y}^{3}}$）+…+（x2006+$\frac{1}{{y}^{2006}}$）

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