12．已知成等比數(shù)列的三個(gè)數(shù)的積為64，且這三個(gè)數(shù)的和為14，求這三個(gè)數(shù)．

分析 設(shè)此等比數(shù)列的公比為q，第二項(xiàng)為a，則$\frac{a}{q}•a•aq$=64，$\frac{a}{q}+a+aq$=14，解出即可得出．

解答 解：設(shè)此等比數(shù)列的公比為q，第二項(xiàng)為a，
則$\frac{a}{q}•a•aq$=64，$\frac{a}{q}+a+aq$=14，
解得a=4，q=$\frac{1}{2}$或2．
∴這三個(gè)數(shù)為：8，4，2或2，4，8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2．在區(qū)間[0，a]上任意投擲一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，以X表示這個(gè)質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)這個(gè)質(zhì)點(diǎn)落在[0，a]中任意小區(qū)間內(nèi)的概率與這個(gè)小區(qū)間的長(zhǎng)度成正比，試求X的分布函數(shù)．

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3．確定下列各式的符號(hào)：
（1）cos310°tan（-108°）；
（2）sin$\frac{5π}{4}$cos$\frac{4π}{5}$tan$\frac{11π}{6}$．

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20．已知函數(shù)f（x）=x2（x-a），其中a為正實(shí)數(shù)．
（1）當(dāng)x∈（0，1）時(shí)函數(shù)f（x）的圖象上任意一點(diǎn)P處的切線斜率為k，若k≥-1，求a的范圍；
（2）若a=-2，求曲線過點(diǎn)Q（-1，f（-1））的切線方程．

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7．已知|$\overrightarrow{AB}$|=8，|$\overrightarrow{AC}$|=6，∠BAC=$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{DB}$，$\overrightarrow{AE}$=2$\overrightarrow{EC}$，線段BE與線段CD交于點(diǎn)G，則|$\overrightarrow{AG}$|的值為（　�。�
A．4B．$\sqrt{19}$C．2$\sqrt{5}$D．5

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17．設(shè)D是△ABC中BC邊上的中點(diǎn)，過D作一條直線分別交直線AB、AC于點(diǎn)M、N，設(shè)$\overrightarrow{AM}$=m$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AN}$=n$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，且m＞0，n＞0．
（1）分別用向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$表示向量$\overrightarrow{MD}$與$\overrightarrow{MN}$；
（2）試探究：$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$是否為定值．

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4．45°的弧度制表示為（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{2}$

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1．若sin$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{2}$，則cosα等于 （　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．±$\frac{1}{2}$D．±$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C經(jīng)過A（2，-2），B（1，1）兩點(diǎn)，且圓心在直線x-2y-2=0上．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過圓C內(nèi)一點(diǎn)P（1，-1）作兩條相互垂直的弦EF，GH，當(dāng)EF=GH時(shí)，求四邊形EGFH的面積．
（3）設(shè)直線l與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，PQ=4，且△POQ的面積為$\frac{2}{5}$，求直線l的方程．

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