10．已知方程$\frac{{x}^{2}}{25-k}$+$\frac{{y}^{2}}{16+k}$=1，表示焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的橢圓，求k的取值范圍．

分析 直接利用橢圓的性質(zhì)，得到不等式，然后求解k的范圍．

解答 解：方程$\frac{{x}^{2}}{25-k}$+$\frac{{y}^{2}}{16+k}$=1，表示焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的橢圓，
可得：$\left\{\begin{array}{l}25-k＞0\\ 16+k＞0\\ 25-k≠16+k\end{array}\right.$，解得k∈（-16，$\frac{9}{2}$）∪（$\frac{9}{2}$，25）．
k的取值范圍：（-16，$\frac{9}{2}$）∪（$\frac{9}{2}$，25）．

點(diǎn)評 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，注意橢圓與圓的區(qū)別．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知等邊△ABC的邊長為1，D為邊AC的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BD}$=$-\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若曲線f（x）在點(diǎn)A（x1，y1）處切線的斜率為kA，曲線y=g（x）在點(diǎn)B（x2，y2）處切線的斜率為kB（x1≠x2），將$\frac{|{k}_{A}-{k}_{B}|}{|AB|}$的值稱為這兩曲線在A，B間的“異線曲度”，記作φ（A，B），現(xiàn)給出以下四個(gè)命題：
①已知曲線f（x）=x3，g（x）=x2-1，且A（1，1），B（2，3），則φ（A，B）＞$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
②存在兩個(gè)函數(shù)y=f（x），y=g（x），其圖象上任意兩點(diǎn)間的“異線曲度”為常數(shù)；
③已知拋物線f（x）=x2+1，g（x）=x2，若x1＞x2＞0，則φ（A，B）＜$\frac{2\sqrt{5}}{5}$；
④對于曲線f（x）=ex，g（x）=e-x，當(dāng)x1-x2=1時(shí)，若存在實(shí)數(shù)t，使得t•φ（A，B）＞1恒成立，則t的取值范圍是[1，+∞]．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)f（x）=alnx+bx-b，g（x）=$\frac{ex}{e^x}$，其中a，b∈R．
（Ⅰ）求g（x）的極大值；
（Ⅱ）設(shè)b=1，a＞0，若|f（x2）-f（x1）|＜|$\frac{1}{{g（{x_2}）}}-\frac{1}{{g（{x_1}）}}$|對任意的x1，x2∈[3，4]（x1≠x2）恒成立，求a的最大值；
（Ⅲ）設(shè)a=-2，若對任意給定的x0∈（0，e]，在區(qū)間（0，e]上總存在s，t（s≠t），使f（s）=f（t）=g（x0）成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱，且x∈[0，2]時(shí)，f（x）=log2（x+1），則f（7）=（　　）
A．-1B．1C．-3D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，ABCDEF是變長為2的正六邊形，以A為極點(diǎn)，射線AB為極軸建立極坐標(biāo)系，若正六邊形在極軸上方，在ρ≥0，θ∈[0，2π]的范圍內(nèi)，寫出正六邊形各個(gè)頂點(diǎn)的極坐標(biāo)，并將它們化為直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在四面體ABCD中，EFGH分別是AB、AC、DC、DB的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）設(shè)P∈AD，Q∈BC，求證：PQ被平面EFGH平分；
（3）平面EFGH是否將該四面體的體積二等分？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖所示，P是菱形ABCD所在平面外的一點(diǎn)，且∠DAB=60°，邊長為a．側(cè)面PAD為正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD，PB與平面AC所成的角為θ，則θ=45°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，2cosx），$\overrightarrow$=（$2\sqrt{3}$cosx，-cosx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，若∠A滿足$f（A-\frac{π}{6}）=1$，且△ABC的面積為8，求△ABC周長的最小值．

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同步練習(xí)冊答案