10．已知A={x|x2≥4}，B={x|x＞-2}，C={x|x2-3x+2≤0}．
（1）求A∩B及A∪C；
（2）若U=R，求（A∩C）∪（∁UB）

分析 化簡集合A、C，求出（1）A∩B與A∪C；再求（2）A∩C與∁UB，寫出（A∩C）∪（∁UB）．

解答 解：A={x|x2≥4}={x|x≤-2或x≥2}，
B={x|x＞-2}，
C={x|x2-3x+2≤0}={x|1≤x≤2}；
（1）A∩B={x|x≥2}，
A∪C={x|x≤-2或x≥1}；
（2）U=R，A∩C={2}，
∁UB={x|x≤-2}，
∴（A∩C）∪（∁UB）={x|x≤-2或x=2}．

點評 本題考查了集合的化簡與運算問題，也考查了一元二次不等式的解法與應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．在等比數(shù)列{an}中，a1，a9是方程x2+9x+16=0的兩根，若曲線$y=\frac{x^2}{2}-2lnx+1$在點P處的切線的斜率為$k=\frac{1}{4}{a_5}$，則切點P的橫坐標xP=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$），其中向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，-cosx），$\overrightarrow$=（sinx，-3cosx），$\overrightarrow{c}$=（-cosx，sinx）．（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．以平面直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位，已知直線1的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=t+3}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{3}t+\frac{3\sqrt{3}}{4}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程是ρ=$\frac{6cosθ}{1-cos2θ}$，求直線l被曲線C截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），圖象的對稱中心為（k∈z）（　�。�
A．（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{6}$，0）B．（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$，0）C．（kπ-$\frac{π}{6}$，0）D．（kπ+$\frac{π}{12}$，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．《九章算術》中將底面的長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為蟞臑．在如圖所示的陽馬P-ABCD中，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD=BC，則當點E在下列四個位置：PA中點、PB中點、PC中點、PD中點時分別形成的四面體E-BCD中，蟞臑有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．有一種大型商品，A，B兩地都有出售，且價格相同，某地居民從兩地之一購得商品后，運回的費用是：距離A地的運費是B地運費的3倍．已知A，B兩地距離10千米，顧客選A地或B地購買這種商品的標準是：包括運費和價格的總費用較低，探究A，B兩地的售貨區(qū)域的分界線的形狀，并分別指出曲線上、曲線內(nèi)、曲線外的居民應該如何選擇購貨地點？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖所示，PA為圓O的切線，A為切點，PO交圓O于B，C兩點，PA=20，PB=10，∠BAC的角平分線與BC和圓O分別交于點D和E．
（1）求證：$\frac{AB}{AC}=\frac{PA}{PC}$．
（2）求AD•AE的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，命題p：“若l1⊥l2，則k1k2=-1”的逆否命題是若k1k2≠-1，則l1與l2不垂直，原命題p為真命題．（填“真”或“假”）

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同步練習冊答案