7．對于定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（-x）+f（3+x）=0，若f（-1）=1，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

分析 利用函數(shù)的奇偶性，以及函數(shù)的關(guān)系式，求出函數(shù)的周期，然后求解函數(shù)值即可．

解答 解：定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（-x）+f（3+x）=0，
可得f（x）=f（3+x），所以函數(shù)的周期為3．
定義在R上的奇函數(shù)f（x），可知f（0）=0，
又f（-1）=1，
∴f（2）=f（-1）=1，f（1）=-f（-1）=-1．
f（1）+f（2）+f（3）=-1+1+0=0；
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）=671（f（1）+f（2）+f（3））+f（1）+f（2）=0-1+1=0．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查抽象函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的周期以及函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若f（x）=2tanx-$\frac{2si{n}^{2}x-1}{sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}}$，則f（$\frac{π}{12}$）的值是8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．一個(gè)多面體的直觀圖及三視圖如圖所示（其中M，N分別是AF，BC的中點(diǎn)）
（1）求證：MN∥平面CDEF；
（2）求多面體A-CDEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某校在一次趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)的頒獎(jiǎng)儀式上，高一、高二、高三各代表隊(duì)人數(shù)分別為120人、120人、n人．為了活躍氣氛，大會(huì)組委會(huì)在頒獎(jiǎng)過程中穿插抽獎(jiǎng)活動(dòng)，并用分層抽樣的方法從三個(gè)代表隊(duì)中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表隊(duì)有6人．
（1）求n的值；
（2）把在前排就坐的高二代表隊(duì)6人分別記為a，b，c，d，e，f，現(xiàn)隨機(jī)從中抽取2人上臺(tái)抽獎(jiǎng)．求a和b至少有一人上臺(tái)抽獎(jiǎng)的概率；
（3）抽獎(jiǎng)活動(dòng)的規(guī)則是：代表通過操作按鍵使電腦自動(dòng)產(chǎn)生兩個(gè)[0，1]之間的均勻隨機(jī)數(shù)x，y，并按如上圖所示的程序框圖執(zhí)行．若電腦顯示“中獎(jiǎng)”，則該代表中獎(jiǎng)；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎(jiǎng)，求該代表中獎(jiǎng)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若非零向量f（x）滿足|$\overrightarrow{a}$|=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$|$\overrightarrow$|，且$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）⊥（3\overrightarrow a+2\overrightarrow b）$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．從1，3，5，7，9五個(gè)數(shù)字中選2個(gè)，0，2，4，6，8五個(gè)數(shù)字中選3個(gè)，能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列命題正確的是（　　）
A．垂直于同一條直線的兩條直線平行B．垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行
C．平行于同一個(gè)平面的兩條直線平行D．平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=3+3cosθ}\\{y=-3+3sinθ}\end{array}\right.$，（θ為參數(shù)）表示的圖形上的點(diǎn)到直線y=x的最短距離為$3\sqrt{2}-3$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．甲、乙兩人約定在7：00～8：00之間在某處會(huì)面，且他們在這一時(shí)間段內(nèi)任一時(shí)刻到達(dá)該處的可能性均相等，則他們中先到者等待的時(shí)間不超過15分鐘的概率是（　�。�
A．$\frac{9}{16}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{7}{16}$D．$\frac{5}{16}$

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同步練習(xí)冊答案