12．已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A（1，-5）和B（2，-2），且圓心C在直線l：x-y+1=0，求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

分析 設(shè)所求的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-a）2+（y-b）2=r2，將點(diǎn)A（1，-5）和B（2，-2）代入，結(jié)合圓心C在直線l：x-y+1=0，聯(lián)立方程組求得a、b、r的值，可得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答 解：設(shè)所求的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-a）2+（y-b）2=r2，
將點(diǎn)A（1，-5）和B（2，-2）代入得$\left\{{\begin{array}{l}{（1-a{）^2}+{{（-5-b）}^2}={r^2}}\\{{{（2-a）}^2}+{{（-2-b）}^2}={r^2}}\end{array}}\right.$，
又圓心在l：x-y+1=0上，所以a-b+1=0．
聯(lián)立方程組，解得a=-3，b=-2，r=5．
所以所求的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+3）2+（y+2）2=25．

點(diǎn)評 本題主要考查用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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2．在△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，且asinAsinB+bcos2A=$\sqrt{2}$a，則$\frac{a}$的值為（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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3．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=lg（n+1+an），n∈N*，若a2016∈（lgk，lg（k+1）），則整數(shù)k=2019．

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20．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）
A．2B．6C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{8}{3}$

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7．設(shè)x，y＞0，記A=min（x，$\frac{y}{{x}^{2}+{y}^{2}}$），求A的最大值．

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17．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{2}sin（x-\frac{π}{4}）+2}{2si{n}^{2}\frac{x}{2}+1}$的最大值為M，最小值為m，則M+m等于（　　）
A．1B．2C．3D．4

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4．已知圓的方程為x2+y2-2x-2my+2m2-4m+1=0（m∈R）．
（1）當(dāng)該圓的半徑最長時，求m的值；
（2）在滿足（1）的條件下，若該圓的圓周上到直線l：2kx-2y+4+$\sqrt{3}$-3k=0的距離等于1的點(diǎn)有且只有3個，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a+b=2，c=1，C=$\frac{π}{3}$，則a=（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．1C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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2．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°．
（1）若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$都是單位向量，求|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|；
（2）若|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$-5$\overrightarrow$垂足，求|$\overrightarrow$|．

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