20．在區(qū)間[0，1]上隨機取一個數(shù)x，則事件“sinx≤$\frac{1}{2}$”發(fā)生的概率為$\frac{π}{6}$．

分析 求出sinx≤$\frac{1}{2}$的解，利用幾何概型的概率公式進行求解即可．

解答 解：當0≤x≤1時，由sinx≤$\frac{1}{2}$得0≤x≤$\frac{π}{6}$，
則事件“sinx≤$\frac{1}{2}$”發(fā)生的概率為P=$\frac{\frac{π}{6}-0}{1-0}$=$\frac{π}{6}$，
故答案為：$\frac{π}{6}$．

點評 本題主要考查幾何概型的概率的計算，根據(jù)三角函數(shù)的性質求出sinx≤$\frac{1}{2}$的解是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．把一根長為30cm的鐵絲剪成兩段，分別作鈍角△ABC的兩邊AB和AC，并使∠BAC=120°，要使△ABC的周長最小，則AB和AC的長分別為15cm與15cm．

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11．已知在△ABC中，已知b=6，c=6$\sqrt{2}$，B=30°，則解三角形的結果有（　�。�
A．無解B．一解C．兩解D．一解或兩解

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．求下列函數(shù)的周期，最小值及對應的x值的集合，單調(diào)區(qū)間及對稱中心．
（1）y=-3sin2x+1；
（2）y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$），x∈[-2π，2π]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．如圖，網(wǎng)格上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{16}{3}$D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．數(shù)列{an}中，a1=60，且an+1=an-3，求這個數(shù)列前n項和Sn的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．下列函數(shù)值中，最小值是2的有③．
①y=$\frac{x}{8}$+$\frac{8}{x}$   ②y=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+2}$    ③y=tanx+$\frac{1}{tanx}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$）    ④y=lg（x-10）+$\frac{1}{lg（x-10）}$，（x＞10且x≠11）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．當x2-x＜2時，函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}-x+2}{x+1}$的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．y=lg|x|+1與y=sinx的交點有2個．

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