9．如圖所示，兩根桿分別繞著點(diǎn)A和B（AB=2a）在平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，并且轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)兩桿保持互相垂直，求桿的交點(diǎn)P的軌跡方程．

分析 根據(jù)題意，AB是定值，且兩根桿永遠(yuǎn)垂直，所以我們可以判定P的軌跡為圓 其中AB為直徑 兩根桿所成的角即為圓周角，以AB為x軸，以AB中點(diǎn)為原點(diǎn)建系，即可得到圓的軌跡方程．

解答 解：根據(jù)題意，AB是定值，且兩根桿永遠(yuǎn)垂直，所以我們可以判定P的軌跡為圓，其中AB為直徑，兩根桿所成的角即為圓周角
以AB為x軸，以AB中點(diǎn)為原點(diǎn)建系 直徑AB=2a，
∴圓的軌跡方程：x2+y2=a2（x≠±a）．

點(diǎn)評 本題考查軌跡方程，考查直接法、代入法的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定坐標(biāo)之間的關(guān)系是關(guān)鍵．

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（1）證明：DM⊥SN；
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