9．如圖所示，兩根桿分別繞著點A和B（AB=2a）在平面內(nèi)轉動，并且轉動時兩桿保持互相垂直，求桿的交點P的軌跡方程．

分析 根據(jù)題意，AB是定值，且兩根桿永遠垂直，所以我們可以判定P的軌跡為圓 其中AB為直徑 兩根桿所成的角即為圓周角，以AB為x軸，以AB中點為原點建系，即可得到圓的軌跡方程．

解答 解：根據(jù)題意，AB是定值，且兩根桿永遠垂直，所以我們可以判定P的軌跡為圓，其中AB為直徑，兩根桿所成的角即為圓周角
以AB為x軸，以AB中點為原點建系 直徑AB=2a，
∴圓的軌跡方程：x2+y2=a2（x≠±a）．

點評 本題考查軌跡方程，考查直接法、代入法的運用，考查學生的計算能力，確定坐標之間的關系是關鍵．

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