20．已知四棱錐S-ABDC各側(cè)面是全等的等腰三角形且腰長為5cm，頂角45°，求沿棱錐的側(cè)面從A到D的最短路線的長度．

分析 用空間思維將此正四棱錐的側(cè)面展開，得到一個由3個全等的頂角為45°的等腰三角形組成的圖形，所求的路徑，是一個以5cm為腰長，135°為頂角的三角形的底邊，由余弦定理可得最短路程．

解答 解：用空間思維將此正四棱錐的側(cè)面展開，得到一個由3個全等的頂角為45°的等腰三角形組成的圖形，
所求的路徑，是一個以5cm為腰長，135°為頂角的三角形的底邊，
由余弦定理可得最短路程等于$\sqrt{25+25-2×5×5×cos135°}$=$\sqrt{50-25\sqrt{2}}$cm．

點評 本題考查正四棱錐的側(cè)面展開圖，考查余弦定理，考查學(xué)生的計算能力，正確運(yùn)用正四棱錐的側(cè)面展開圖是關(guān)鍵．

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（2）log225•log3${\;}^{\frac{1}{16}}$•log5${\;}^{\frac{1}{9}}$；
（3）（log23+log49+log827+…+log${\;}_{{2}^{n}}$3n）×log9$\root{n}{32}$．

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（1）試判{bn}是否為等差數(shù)列？說明理由．
（2）若an=$\frac{{a}_{n-1}}{4{a}_{n-1}+1}$（n＞1，n∈N+），能否判斷數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列？

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