11．已知點M與兩個定點O（0，0），A（3，0）的距離之比為2，則M點軌跡方程是（x-4）2+y2=4．

分析 設出M的坐標，直接由M與兩個定點O（0，0），A（3，0）的距離之比為2，列式整理得方程．

解答 解：設M（x，y），由點M與兩個定點O（0，0），A（3，0）的距離之比為2，得
$\frac{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}{\sqrt{（x-3）^{2}+{y}^{2}}}$=2，整理得：（x-4）2+y2=4．
∴點M的軌跡方程是（x-4）2+y2=4．
故答案為：（x-4）2+y2=4．

點評 本題考查了軌跡方程的求法，考查了兩點間的距離公式，是中低檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．甲、乙、丙、丁四個物體同時從某一點出發(fā)向同一個方向運動，其路程fi（x）（i=1，2，3，4）關于時間x（x≥0）的函數(shù)關系式分別為f1（x）=2x-1，f2（x）=x3，f3（x）=x，f4（x）=log2（x+1），有以下結(jié)論：
①當x＞1時，甲走在最前面；
②當x＞1時，乙走在最前面；
③當0＜x＜1時，丁走在最前面，當x＞1時，丁走在最前面；
④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；
⑤如果它們一直運動下去，最終走在最前面的是甲．
其中，正確結(jié)論的序號為③④⑤（把正確結(jié)論的序號都填上，多填或少填均不得分）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在直角坐標系xOy中，曲線M的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosα+sinα}\\{y=2\sqrt{3}sinαcosα-2si{n}^{2}α+2}\end{array}\right.（α為參數(shù)）$，若以直角坐標系中的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線N的極坐標方程為ρsin（$θ+\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$t（t為參數(shù)）．
（1）求曲線M和直線N的直角坐標方程；
（2）若直線N與曲線M有公共點，求參數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸人a=319，b=87，則輸出的a是（　　）
A．19B．29C．57D．76

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，給出了一個程序框圖，其作用是輸入x的值，輸出相應的y的值．
（1）請指出該程序框圖所使用的邏輯結(jié)構(gòu)；
（2）若要使輸入的x的值是輸出的y的值的一半，則輸入x的值為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知A，B是拋物線C上兩點，直線AB過C的焦點且與C的對稱軸垂直，P為C的準線上一點，△ABP的面積為36，則|AB|等于（　�。�
A．6B．12C．24D．48

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=1nx+m．
（1）當m=-1時，求函數(shù)F（x）=$\frac{f（x）}{x}$+x•g（x）在（0，+∞）上的極值；
（2）若m=2，求證：當x∈（0，+∞）時，f（x）＞g（x）+$\frac{1}{10}$．
（參考數(shù)據(jù)：ln2=0.693，ln3=1.099）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．某銀行柜臺設有一個服務窗口，假設顧客辦理業(yè)務所需的時間互相獨立，且都是整數(shù)分鐘，對以往顧客辦理業(yè)務所需的時間Y統(tǒng)計結(jié)果如下：
辦理業(yè)務所需的時間Y/分12345
頻率0.10.40.30.10.1
從第一個顧客開始辦理業(yè)務時計時，據(jù)上表估計第三個顧客等待不超過4分鐘就開始辦理業(yè)務的概率為（　　）
A．0.22B．0.24C．0.30D．0.31

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．平面α外有兩點A、B，若A、B到平面α的距離相等，則直線AB與平面α的關系是平行或相交．

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同步練習冊答案