3．已知a=31.2，b=2log30.3，c=0.82.3，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

分析 判斷三個數(shù)分別與0，1的大小關(guān)系，即可推出結(jié)果．

解答 解：a=31.2＞1；b=2log30.3＜0，c=0.82.3∈（0，1），
可得b＜c＜a
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查指數(shù)式以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，函數(shù)值的大小比較，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知直線3x+4y-25=0與圓x2+y2=4相離，求圓上一點(diǎn)到直線的最大距離和最小距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4（a0，a1，a2，a3，a4∈R），函數(shù)g（x）=$\root{3}{3f（x）+3x}$，當(dāng)x=-1時，f（x）取得極大值$\frac{2}{3}$，且函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，0）對稱．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）求證：當(dāng)x＞0時，[1+$\frac{1}{g（x）}$]g（x）＜e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）；
（3）若bn=g（n）${\;}^{\frac{1}{g（n+1）}}$（n∈N*），數(shù)列{bn}中是否存在bn=bm（n≠m）？若存在，求出所有相等的兩項；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖程序輸出的結(jié)果s=57，則判斷框中應(yīng)填（　�。�
A．i＜7B．i＞7C．i≥6D．i＞6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖所示，該幾何體是由一個直三棱柱ADE-BCF和一個正死棱錐P-ABCD組合而成，AD⊥AF，AE=AD=2．
（1）證明：平面PAD⊥平面ABFE；
（2）當(dāng)正四棱錐P-ABCD的高為1時，求二面角C-AF-P的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．近幾年騎車鍛煉越來越受到人們的喜愛，男女老少踴躍參加，我校課外活動小組利用春節(jié)放假時間進(jìn)行社會實(shí)踐，對[25，55]年齡段的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次“你是否喜歡騎車鍛煉”的問卷，將被調(diào)查人員分為“喜歡騎車”和“不喜歡騎車”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：
組數(shù)分組喜歡騎車鍛煉的人數(shù)占本組的頻率
第一組[25，30）1200.6
第二組[30，35）195p
第三組[35，40）1000.5
第四組[40，45）a0.4
第五組[45，50）300.3
第六組[50，55]150.3
（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖，并n，a，p的值；
（2）從[40，50）歲年齡段的“喜歡騎車”中采用分層抽樣法抽取6人參加騎車鍛煉體驗(yàn)活動，求其中選取2名領(lǐng)隊來自同一組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{m+8}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1（m＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（1）求m的值；
（2）設(shè)點(diǎn)A為橢圓C的上頂點(diǎn)，問是否存在橢圓C的一條弦AB，使直線AB與圓（x-1）2+y2=r2（r＞0）相切，且切點(diǎn)P恰好為線段AB的中點(diǎn)？若存在，其滿足條件的所有直線AB的方程和對應(yīng)的r的值？若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}的通項公式是an=n（$\frac{4}{5}$）n，
（1）判斷數(shù)列{an}的單調(diào)性；
（2）是否存在最小正整數(shù)k，使得an＜k對任意的n∈N*都成立，若存在，求出k的值，若不在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某種放射性元素的原子數(shù)N隨時間t的變化規(guī)律是N=N0e-λt，其中N0，λ是正的常數(shù)．
（1）說明函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)；
（2）把t表示為原子數(shù)N的函數(shù)；
（3）當(dāng)N=$\frac{{N}_{0}}{2}$時，求t的值．

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