6.已知向量$\vec a$=(2,1),$\overrightarrow$=(1,-2),若m$\vec a+n\vec b$=(9,-8)(m,n∈R),則m+n的值為7.

分析 根據(jù)平面向量的加法運算,利用向量相等列出方程組,求出m、n的值即可.

解答 解:∵向量$\vec a$=(2,1),$\overrightarrow$=(1,-2),
∴m$\vec a+n\vec b$=(2m+n,m-2n)=(9,-8),
即$\left\{\begin{array}{l}{2m+n=9}\\{m-2n=-8}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=2}\\{n=5}\end{array}\right.$,
∴m+n=7.
故答案為:7.

點評 本題考查了平面向量的加法運算與向量相等的應(yīng)用問題,也考查了解方程組的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

16.若三點A(2,2),B(0,m),C(n,0)在同一條直線上,且mn≠0,則$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$=$\frac{1}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

17.下列大小關(guān)系正確的是( 。
A.log40.3<0.43<30.4B.0.43<30.4<log40.3
C.0.43<log40.3<0.30.4D.log40.3<0.30.4<0.43

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

14.方程$\frac{{1+{2^x}}}{{1+{2^{-x}}}}=\frac{1}{4}$的解為x=-2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

1.已知向量$\vec a=({-1,3})$,$\vec b=({x,-1})$,且$\vec a∥\vec b$,則x的值為$\frac{1}{3}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

11.已知向量$\overrightarrow a=({x+1,1}),\overrightarrow b=({-1,x-1})$,若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$,則實數(shù)x的取值是0.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

18.已知$f(α)=\frac{{sin(π-α)•cos(2π-α)•sin(\frac{3π}{2}-α)}}{{cos(-π-α)•cos(\frac{π}{2}+α)}}$,則f(-$\frac{31}{3}$π)的值為$-\frac{1}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

15.數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足1g(Sn+1)=n+1,則通項an=${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{99,n=1}\\{9×1{0}^{n},n≥2,n∈{N}^{*}}\end{array}\right.$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

16.函數(shù)f(x)=lnx-$\frac{1}{x}$,則f′(-$\frac{1}{2}$)=( 。
A.6B.4C.3D.2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案