Question

6．已知向量$\vec a$=（2，1），$\overrightarrow$=（1，-2），若m$\vec a+n\vec b$=（9，-8）（m，n∈R），則m+n的值為7．

Answer 1

分析 根據(jù)平面向量的加法運算，利用向量相等列出方程組，求出m、n的值即可．

解答 解：∵向量$\vec a$=（2，1），$\overrightarrow$=（1，-2），
∴m$\vec a+n\vec b$=（2m+n，m-2n）=（9，-8），
即$\left\{\begin{array}{l}{2m+n=9}\\{m-2n=-8}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=2}\\{n=5}\end{array}\right.$，
∴m+n=7．
故答案為：7．

點評 本題考查了平面向量的加法運算與向量相等的應(yīng)用問題，也考查了解方程組的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．