15．某林場為了能及時發(fā)現(xiàn)火情，在林場中設(shè)立了兩個觀測點A和B，某日兩個觀側(cè)點分別觀測到C處出現(xiàn)火情，在A處觀測到火情發(fā)生在北偏西40°方向，在B處觀測到火情在北偏西60°方向，若B在A的正東方向10千米處，則火場C距離觀測點A處29千米．（結(jié)果四舍五入取整）

分析 根據(jù)題意求出∠ABC的度數(shù)，在三角形ABC中，利用正弦定理即可求出AC的長．

解答 解：如圖所示，∠ABC=30°，∠C=10°，
在△ABC中，AB=10km，sin10°=0.1736，
由正弦定理得：$\frac{AC}{sin∠ABC}=\frac{AB}{sinC}$，
∴AC=$\frac{ABsin∠ABC}{sinC}$=$\frac{10×\frac{1}{2}}{0.1736}$≈29km，
則火場C到觀測點A的距離為29km．
故答案為：29

點評 此題考查了正弦定理，以及非特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求證：“根軸”所在直線m與兩圓圓心的連線垂直；
（2）求證：“根軸”所在直線m上在圓外部分的點到兩圓的切線長相等；
（3）利用上述方法判斷，對于圓C：x2+y2-2x+4y-4=0來說，是否存在斜率為1的直線l，使以l被圓C截得的弦AB為直徑的圓，經(jīng)過原點？若存在，寫出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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