10．在公比為$\sqrt{2}$的等比數(shù)列{an}中，若sin（a2a3）=$\frac{3}{5}$，則cos（a1a6）的值是（　�。�
A．-$\frac{4}{5}$B．-$\frac{7}{25}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{7}{25}$

分析 根據(jù)題意和等比數(shù)列的通項公式化簡a2a3、a1a6，并確定二者二倍的關(guān)系，結(jié)合條件和二倍角的余弦公式求出cos（a1a6）的值．

解答 解：由題意知，等比數(shù)列{an}的公比是$\sqrt{2}$，
∴a2a3=2$\sqrt{2}$${{a}_{1}}^{2}$，a1a6=4$\sqrt{2}$${{a}_{1}}^{2}$，
∴a1a6=2（a2a3），
∵sin（a2a3）=$\frac{3}{5}$，
∴cos（a1a6）=1-2sin2（a2a3）=1-2×$\frac{9}{25}$=$\frac{7}{25}$，
故選：D．

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式，以及二倍角的余弦公式的靈活應用，屬于中檔題．

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20．傾斜角為45°的直線交雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）于P、Q，且PQ中點為M（1，3），A、F分別為右頂點、右焦點，若|$\overrightarrow{FP}$|•|$\overrightarrow{FQ}$|=17．
（1）求雙曲線的離心率；
（2）試證：過A、P、Q三點的圓與x軸相切．

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（2）若a=2，b=$\sqrt{3}$，求△ABC的面積．

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15．某林場為了能及時發(fā)現(xiàn)火情，在林場中設立了兩個觀測點A和B，某日兩個觀側(cè)點分別觀測到C處出現(xiàn)火情，在A處觀測到火情發(fā)生在北偏西40°方向，在B處觀測到火情在北偏西60°方向，若B在A的正東方向10千米處，則火場C距離觀測點A處29千米．（結(jié)果四舍五入取整）

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A．（$\frac{π}{3}$，0）B．（$\frac{π}{4}$，0）C．（$\frac{π}{12}$，0）D．（0，0）

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19．已知正實數(shù)x，y滿足x+$\frac{2}{x}$+2y+$\frac{4}{y}$=10，則xy的最大值為$\frac{15+\sqrt{161}}{4}$．

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20．已知直線l經(jīng)過點（2，4），且被平行直線l1：x-y+1=0與l2：x-y-2=0所截得的線段的中點在直線x+2y-3=0上．求直線l的方程．

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